КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Планирование потребности, прогнозирование спроса, расчет заказа, анализ товарного запаса для всех этих каждодневных операций требуется знание математики, статистики и многого другого...

Закупаем по 100 р.; Продаём по 120 р.; Потребность 90 шт. в мес; Затраты на размещение и выполнение заказа 50 р.; Затраты на фин. ресурс и хранение 3р. в месяц на шт.; Упаковки по 10 шт.; Закупаем по потребности.; Какими партиями закупать?

10 шт.
3
15%
30 шт.
2
10%
40 шт.
2
10%
50 шт.
1
5%
60 шт.
9
45%
70 шт.
0
Нет ответов.
90 шт.
3
15%
 
Всего голосов: 20

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 02 ноя 2009 12:17

Дядя_Ежик писал(а):
sf13 писал(а):EOQ будет зависеть от 110 и 90.
И никак не будет зависеть от сроков оплаты по 110 или по 90.

Так значит все таки будет зависить?
Причем настолько, что в отдельных случаях становится неприменимым в принципе

А что не применимо?
На реализации, если хранение дешевле затрат на фин. ресурс - чем партия больше, тем лучше (только будьте уверены, что доведёте реализацию партии до конца)
Если хранение дороже, EOQ по "изменённому Вилсону" (обсуждалось выше)
В остальных случаях, EOQ по "Вилсону в оригинале"

Ц___120____цена реализ.
S____90____Потребность на мес.
A____50____Затраты на заказ
h_____1____хранение 1 шт. в мес.
r_____2%___фин. ставка в мес.

p____закупочная
ДИ___доходность инвестиций

____________p___EOQ____Инвестиции____Приб в мес.___ДИ
за месяц____90____57______10 651________2 459__________23%
по факту___100____55_______2 739________1 718__________63%

____________p___Партия__Инвестиции____Приб в мес.___ДИ
по реализ.___110___45______-2 475_________927__________беск.

По реализации здесь расчёт для примера на 2-недельную партию, но если хранение задать дороже стоимости фин. средств, появится реальный расчёт EOQ.

А иначе, для каких партий рассчитывать и сравнивать Приб и ДИ, выбирая вариант?

Реклама
Аватар пользователя
Дядя_Ежик

Сообщение Дядя_Ежик » 03 ноя 2009 10:07

Три Вилсона :-):

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 03 ноя 2009 11:10

Дядя_Ежик писал(а):Три Вилсона :-):

"Вашему столу" от "трёх Вилсонов".

Расчётный модуль приложен.
Как всегда, можно поиграть параметрами.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

ashavrin
Пользователь
Пользователь
Сообщений: 18
Зарегистрирован: 10 окт 2009 03:00

Сообщение ashavrin » 03 ноя 2009 18:15

Вложенный Фин ресурс = - р*q/2,
где
p - входная стоимость единицы продукции
q- размер закупки в шт.

И тогда стандартный (по Вилсону)
EOQ = корень ( 2 * А * S / (h+r*p))
превращается в
EOQ = корень ( 2 * А * S / (h-r*p))

где
А - затраты на размещение и выполнение заказа
S - потребхость на ПЕРИОД
p - входная стоимость единицы продукции
h - затраты на хранение единицы товара за тот же ПЕРИОД
r - фин. ставка (кредитный процент, стоимость денег) на тот же ПЕРИОД

Счастье не бывает долгим. Товарный кредит предоставляется на время Т. Следовательно функция затрат будет иметь разрыв в первой производной в т. t=T.
Учет наличия товарного кредита в периоде t<T (продаем товар до того как за него расплатились):
Pu=-pqrt/2-prq(T-t)=-prqT+pqrt/2
т.о. получаем дополнительный постоянный член -prqT (использование денег полученных от продажи товара) и положительное слагаемое pqrt/2.
Аналогичным образом вычислим в t>T:
Pu=-prQT/2+pr'q(t-T)/2=-p(rQ+r'q)T/2 + pr'qt/2
Ввели r' отличный от r т.к. считам, что товар на складе это деньги, которые ..., Q=ST (продажи за период Т)
В этом случае, так же, получаем постоянную величину и положительную переменную.
Окончательно: бесконечности нет, комплексных решений нет, ситуация рассматривается по аналогии с ситуацией скидки за объем т.е. при помощи сравнения ф. затрат.
;-0
P.S. Или я не прав?

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 05 ноя 2009 08:12

1.
Вы взяли цитату из комментария к случаю оплаты ПО РЕАЛИЗАЦИИ, а решение попробовали привести для случая ФИКСИРОВАННОЙ отсрочки платежа.

2.
При фиксированной отсрочке платежа сумма кредиторской задолженности зависит от темпа продаж и себестоимости товара, и НЕ зависит от размеров партий, которыми товар под этот оборот закупается. (А речь шла именно о размере партий).

3. Если Вы напишете функцию затрат для случая оплаты именно по реализации, то при стоимости денег, превышающем затраты на хранение, бесконечную целевую партию Вы, полагаю, всё же получите.

ashavrin
Пользователь
Пользователь
Сообщений: 18
Зарегистрирован: 10 окт 2009 03:00

Сообщение ashavrin » 07 ноя 2009 16:14

3. Если Вы напишете функцию затрат для случая оплаты именно по реализации, то при стоимости денег, превышающем затраты на хранение, бесконечную целевую партию Вы, полагаю, всё же получите.

Да, попробуйте написать. Обсудим...

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 09 ноя 2009 11:02

ashavrin писал(а):
3. Если Вы напишете функцию затрат для случая оплаты именно по реализации, то при стоимости денег, превышающем затраты на хранение, бесконечную целевую партию Вы, полагаю, всё же получите.

Да, попробуйте написать. Обсудим...

Спасибо за предложение.
Я, что хотел, всё уже написал выше в теме.

Аватар пользователя
Дядя_Ежик

Сообщение Дядя_Ежик » 09 ноя 2009 12:20

sf13 писал(а):
Дядя_Ежик писал(а):Три Вилсона :-):

"Вашему столу" от "трёх Вилсонов".

Расчётный модуль приложен.
Как всегда, можно поиграть параметрами.


Играю с реализацией.
Ставлю партию -0.
Получаю прибыль.
Мне нравится :-):

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 09 ноя 2009 13:06

Дядя_Ежик писал(а):
sf13 писал(а):
Дядя_Ежик писал(а):Три Вилсона :-):

"Вашему столу" от "трёх Вилсонов".

Расчётный модуль приложен.
Как всегда, можно поиграть параметрами.


Играю с реализацией.
Ставлю партию -0.
Получаю прибыль.
Мне нравится :-):

Всему есть разумные границы. Вы ведь не ставите на продажу нулевые или отрицательные ценники? Так и здесь.

Тем не менее, нулевую партию можно трактовать, как случай, когда Вы приводите клиента на склад поставщика, берёте товар "на реализацию", тут же отдаёте клиенту и тут же платите за реализованный товар деньги поставщику.
На хранение партии Вы при этом не тратитесь, но и "лишних" денег от поставщика не получаете. И при заданном объёме сбыта в месяц Вы получаете соответствующую "голую" валовую прибыль. Ошибки в модели нет.
Отрицательную же партию в модель ставить явно не стоит.

Аватар пользователя
igoresz

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение igoresz » 10 ноя 2010 13:44

Коллеги,
Подобные задачи (в частности "Модель экономически обоснованного заказа") легко решаются даже в огромных матрицах с множеством доп параметров при помощи Solver в Excel. Применяется в основном линейная модель математического анализа (целевая функция, функции ресурсов/потребностей, отчет устойчивости). Вот типа так http://exsolver.narod.ru/LM/index.html.

Ничего каверзного в вашем вопросе не вижу. Просто вопрос постановки задачи и выведения целевой функции. Ответ: "В исходных условиях 5 или 6 коробок, но лучше 6". Задачки можно, например, найти тут: http://www.financial-analysis.ru/task/tasFKmodelEOQ.html.

А вот за рассуждения "спасибо" :co_ol: . Очень приятно наблюдать ход коллективной мысли.

Аватар пользователя
sf13

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение sf13 » 11 ноя 2010 16:14

igoresz писал(а):Ничего каверзного в вашем вопросе не вижу. Просто вопрос постановки задачи и выведения целевой функции. Ответ: "В исходных условиях 5 или 6 коробок, но лучше 6".

А почему Вы полагаете, что лучше всё же 6?
Из начала дискуссии:
Расчётный EOQ=55. Партии по 10, придётся округлять.
При партиях 50 и 60 имеем одинаковую прибыль, но вкладывать оборотных средств при 60 придётся на 17% больше.
Диаграмма есть там же в приложенном файле.

Аватар пользователя
igoresz

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение igoresz » 12 ноя 2010 14:08

С математикой спорить бесполезно. Да и с дефицитом\стоимостью средств тоже. Значит - пять. :ts_ss:
Однако мое "лучше" исходит наверное из практических соображений, их масса и они исходят из реалий нашей жизни: безадресное хранение, потери в логистике и прочее и прочее... Я понимал, что ваш вопрос чисто теоретический и не конкретизирован к типу "наполняемого процесса", извините, что оживил уже "обмысленную" тему. Считайте - как "крик души теоретика замученного практикой". :-ok-:

Аватар пользователя
sf13

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение sf13 » 12 ноя 2010 17:47

Наоборот, вопрос исключительно практический.
И вывод тоже практический:

1) Есть EOQ (минимум затрат, максимум прибыли и получившаяся при этом доходность вложений)
2) Есть q_о<EOQ при котором затраты побольше, прибыль поменьше, но и вложений требуется меньше, и доходность на каждый вложенный рубль максимальна
3) Есть q_мин<q_о<EOQ при котором затраты "съедают" прибыль и закупка становится бессмысленной

Средств хватает - считаем партии по п.1.

Средств не хватает - раскладываем их по позициям, например, начиная с партий, рассчитанных по п.2
Остался излишек - "двигаем" размер заказа от q_о в сторону EOQ и прежде всего по тем позициям, увеличение размера заказа по которым даёт наибольший прирост прибыли.
(Это уже оптимизационная задача. С ней справится и упоминавшийся выше XL Solver. Только более двух сотен позиций solver, мне кажется, "не переварит", сообщит, что слишком много изменяемых параметров.)

Аватар пользователя
igoresz

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение igoresz » 13 ноя 2010 00:17

Голубчик, Из того, что "пифагоровы штаны во все стороны равны", тоже можно сделать не меньше трех практических выводов... например, то, что они не удобны в использовании.
А задача ваша вообще-то изначально была абстрактной с чИсто теоретическим обоснованием.
С выводами и ходом общей мысли в чистой теории согласен. Но в практике слишком много "если"... вспомните того же Мэрфи... в жизни вижу подобные ситуации почти каждый день. Холдинг большой, народу много и все живые.
Каверзы никакой для себя не увидел, увидел лишь разновариантность поведения целевой функции в зависимости от постановленной задачи.
По поводу продуктов frontline - переменных около 32 тыс.

RazVal
Гуру
Гуру
Сообщений: 895
Зарегистрирован: 28 май 2015 17:58
Имя: Валерий
Фамилия: Разгуляев
Должность: эксперт по управлению величиной запасов и оптимизации затрат
Откуда: http://upravlenie-zapasami.ru/

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение RazVal » 13 ноя 2010 09:18

sf13 писал(а):Это уже оптимизационная задача. С ней справится и упоминавшийся выше XL Solver. Только более двух сотен позиций solver, мне кажется, "не переварит", сообщит, что слишком много изменяемых параметров.

Мой файлик Excel для расчёта оптимальной загрузки контейнера, работающий через этот самый "Поиск решения..." считает для 256 позиций - на раз.

Аватар пользователя
KaPrAL
Гуру
Гуру
Сообщений: 682
Зарегистрирован: 12 май 2009 03:00
Имя: Александр
Фамилия: Пруцков
Должность: Критик
Откуда: Москва

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение KaPrAL » 13 ноя 2010 10:10

sf13 писал(а):Это уже оптимизационная задача. С ней справится и упоминавшийся выше XL Solver. Только более двух сотен позиций solver, мне кажется, "не переварит", сообщит, что слишком много изменяемых параметров.


Если solver не справится, можно написать макрос, решающий оптимизационные задачи. Пошагово алгоритмы хорошо описаны в этой книге. Лично я тётеньку Летову не перевариваю, но её алгоритмы оптимизации стоят того, чтобы их запрограммировать.

Аватар пользователя
igoresz

Re: КАВЕРЗНЫЙ ВОПРОС ПО EOQ (оптимальный заказ)

Сообщение igoresz » 13 ноя 2010 13:01

Коллеги,
Вообще темка с автоматизацией нахождения оптимального решения очень интересна и наверняка заслуживает отдельной ветки... там можно будет в такую философию залезть... жесть. Но здесь шла речь лишь о постановке задачи в применении к различным условиям.

По поводу количества переменных в надстройке для XL от Frontline... не могу уже вспомнить где читал, но количество таковых около 32 тысяч. На практике у меня помню и 500 "съедало", просто надо в реале сгенерить из управленческой базы побольше позиций и проверить экстремум, мне больше не надо было. Мне некогда, убегаю на совещание, а вечером - воспитание детей и общение с любимой женщиной. :mi_ga_et:

Вот если бы кто не поленился... было бы интересно взглянуть на результат. Заранее спасибо, респект и уважуха. :ras_pal_cov_ka:


Вернуться в «Математика закупки»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: CommonCrawl [Bot], Yandex [Bot] и 0 гостей