Задачка на ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Планирование потребности, прогнозирование спроса, расчет заказа, анализ товарного запаса для всех этих каждодневных операций требуется знание математики, статистики и многого другого...

Ответ задачи первого сообщения темы биже всего к:

200 кг
0
Нет ответов.
300 кг
4
21%
400 кг
2
11%
500 кг
5
26%
600 кг
2
11%
700 кг
4
21%
800 кг
2
11%
 
Всего голосов: 19

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 25 мар 2009 16:22

sf13 писал(а):
sf13 писал(а):Вот-вот! Наконец-то дождался я самого главного вопроса!
О применимости подхода К ЛЮБОМУ режиму закупки.
опять я чего-то недопонимаю. что имеется в виду?

Можно было подумать, что исходная задача - узкий частный случай разовой или сезонной закупки. А Вы перенесли её на случай регулярного заказа, дав повод подтвердить, что метод расчета СТЗэкон. при этом по-прежнему работает.


опять я чего-то недопонимаю, кто на ком стоял. то, что предложенная аппроксимация работает и в периодической модели, я от Вас уже слышал. Только до сих пор ни в одном из примеров мы реально не учитывали стоимость содержания запаса, все потери состояли только из непосредственного штрафа за срок годности. поэтому я намеренно удалил из задачи этот штраф, чтобы посмотреть, как найти оптимум в этом случае.
и дело даже не в разовости, а в том, что на коротком периоде я могу плюнуть и считать рупь в день, а на длинном это может сильно повлиять.

скажу сразу, эту периодическую задачу в общем виде мне решить пока не удалось.

Реклама
Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 25 мар 2009 19:01

stanley писал(а):...до сих пор ни в одном из примеров мы реально не учитывали стоимость содержания запаса, все потери состояли только из непосредственного штрафа за срок годности. поэтому я намеренно удалил из задачи этот штраф, чтобы посмотреть, как найти оптимум в этом случае.
Не пойму. Ваша измененная задача с хлопком на год без штрафа за срок годности и с заданными Вами издержками была посчитана 5-тью постами выше. Ответ был СТЗэкон.=0
Если Вы не против, давайте другие условия или другую задачу, лучше в новой теме. Давайте порешаем...
и дело даже не в разовости, а в том, что на коротком периоде я могу плюнуть и считать рупь в день, а на длинном это может сильно повлиять.
скажу сразу, эту периодическую задачу в общем виде мне решить пока не удалось.
Опять же, давайте задачу. Только вопрос в ней должен быть не "уравнения движения" в общем виде, а вполне конкретные целевые результаты, чего именно хотим.

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 26 мар 2009 11:19

sf13 писал(а):
stanley писал(а):...до сих пор ни в одном из примеров мы реально не учитывали стоимость содержания запаса, все потери состояли только из непосредственного штрафа за срок годности. поэтому я намеренно удалил из задачи этот штраф, чтобы посмотреть, как найти оптимум в этом случае.
Не пойму. Ваша измененная задача с хлопком на год без штрафа за срок годности и с заданными Вами издержками была посчитана 5-тью постами выше. Ответ был СТЗэкон.=0
Если Вы не против, давайте другие условия или другую задачу, лучше в новой теме. Давайте порешаем...
и дело даже не в разовости, а в том, что на коротком периоде я могу плюнуть и считать рупь в день, а на длинном это может сильно повлиять.
скажу сразу, эту периодическую задачу в общем виде мне решить пока не удалось.
Опять же, давайте задачу. Только вопрос в ней должен быть не "уравнения движения" в общем виде, а вполне конкретные целевые результаты, чего именно хотим.

это вот это решение?
На год это получится 0.01р.*365+150р.*2%*12мес.=39.7р., почти в точности норма прибыли. А если потери равны прибыли, можно и не считать, оптимум ровно по среднему, k=0, СТЗ_экон.=0.

я так быстро считать не умею, но прикидка на листочке дает при k=0:

при реализовавшейся интенсивности спроса 900/год потери составят не 39.7, а 13.3 р/кг. так что предложенный ответ мне совершенно непонятен.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 26 мар 2009 12:02

stanley писал(а):это вот это решение?
На год это получится 0.01р.*365+150р.*2%*12мес.=39.7р., почти в точности норма прибыли. А если потери равны прибыли, можно и не считать, оптимум ровно по среднему, k=0, СТЗ_экон.=0.

при реализовавшейся интенсивности спроса 900/год потери составят не 39.7, а 13.3 р/кг. так что предложенный ответ мне совершенно непонятен.

Во первых, Вы в условии задачи указали средний спрос на год 500. Что такое 900?
Прибыль по единице проданного у Вас 40 (с учетом всех затрат по проданному, нужно полагать).
Единица, пролежавшая год бесполезно в страховом запасе повлечет затраты 39.7р, приближенно 40, т.е. равные прибыли от проданной единицы. В этом случае остается определить запас при котором вероятнось не продать по причине отсутствия запаса равна вероятности остаться с излишним запасом. Это середина распределения. Т.е. при любом отклонении запаса от среднеожидаемого спроса (т.е. 500), результат по мат. ожиданию прибыли снижается (функции потерь по упущ сбыту и излишнему запасу в деньгах в этом случае симметричны). Отсюда - запас по среднему без страхового.

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 26 мар 2009 16:10

sf13 писал(а):
stanley писал(а):это вот это решение?
На год это получится 0.01р.*365+150р.*2%*12мес.=39.7р., почти в точности норма прибыли. А если потери равны прибыли, можно и не считать, оптимум ровно по среднему, k=0, СТЗ_экон.=0.

при реализовавшейся интенсивности спроса 900/год потери составят не 39.7, а 13.3 р/кг. так что предложенный ответ мне совершенно непонятен.

Во первых, Вы в условии задачи указали средний спрос на год 500. Что такое 900?

одна из реализованных вероятностей. если я хочу найти матожидание потерь, я должен прогнать по всему спектру с вероятностным весом. поэтому мне и непонятно было, что такое 39.7. теперь я вижу, что это затраты на единицу положительного СЗ. правда, не понимаю, как это поможет в определении полных потерь.
Прибыль по единице проданного у Вас 40 (с учетом всех затрат по проданному, нужно полагать).
Единица, пролежавшая год бесполезно в страховом запасе повлечет затраты 39.7р, приближенно 40, т.е. равные прибыли от проданной единицы. В этом случае остается определить запас при котором вероятнось не продать по причине отсутствия запаса равна вероятности остаться с излишним запасом. Это середина распределения. Т.е. при любом отклонении запаса от среднеожидаемого спроса (т.е. 500), результат по мат. ожиданию прибыли снижается (функции потерь по упущ сбыту и излишнему запасу в деньгах в этом случае симметричны). Отсюда - запас по среднему без страхового.

хм... насчет симметричности я совершенно не вижу...
я возьму небольшой таймаут, подумаю, порисую, потом вернусь сюда. но все равно непонятно, а если ситуация несимметрична, каким будет рассуждение? например, хранение 0.1?

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 26 мар 2009 17:34

а если ситуация несимметрична, каким будет рассуждение?

Для периодического пополнения запаса без уценки или списания непроданного рассуждение будет:

НормаПрибыли - упущенная прибыль на единицу не проданного по причине недостаточности запаса.
НормаПотерь - затраты на хранение и фин.ресурс на периоде пополнения (закупки) на единицу запасенного, но не проданного (излишнего запаса).

Если НормаПрибыли больше НормыПотерь, оптимальный по прибыли запас - больше среднеожидаемого спроса (СТЗ>0).
Если НормаПрибыли меньше НормыПотерь, оптимальный по прибыли запас - меньше среднеожидаемого спроса (СТЗ<0).

Насколько больше или меньше - по приближенной формуле:
k_стз_экон.= 0,5*LN(НормаПрибыли/НормаПотерь)

Или по точной формуле:
k_стз_экон.= НОРМСТОБР(1/(1+НормаПотерь/НормаПрибыли))

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 27 мар 2009 17:35

sf13 писал(а):
а если ситуация несимметрична, каким будет рассуждение?

Для периодического пополнения запаса без уценки или списания непроданного рассуждение будет:

НормаПрибыли - упущенная прибыль на единицу не проданного по причине недостаточности запаса.
НормаПотерь - затраты на хранение и фин.ресурс на периоде пополнения (закупки) на единицу запасенного, но не проданного (излишнего запаса).

Если НормаПрибыли больше НормыПотерь, оптимальный по прибыли запас - больше среднеожидаемого спроса (СТЗ>0).
Если НормаПрибыли меньше НормыПотерь, оптимальный по прибыли запас - меньше среднеожидаемого спроса (СТЗ<0).
да, это очевидно из общих соображений. так какова будет норма потерь при 0.1 р/кг/день и как ее посчитать? мое личное мнение таково, что в этой задаче вообще не существует нормы потерь
Насколько больше или меньше - по приближенной формуле:
k_стз_экон.= 0,5*LN(НормаПрибыли/НормаПотерь)

Или по точной формуле:
k_стз_экон.= НОРМСТОБР(1/(1+НормаПотерь/НормаПрибыли))

так откуда берется эта формула и что такое НОРМСТОБР? вот уж за что я ненавижу этакую вот "локализацию", так это за все эти нормстобры. круче этого только аббревиатуры военного коммунизма.

поймите правильно, я все-таки хочу получить решение "пачиснаку".

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 27 мар 2009 20:52

stanley писал(а):так какова будет норма потерь при 0.1 р/кг/день и как ее посчитать? мое личное мнение таково, что в этой задаче вообще не существует нормы потерь

Разговор идёт уже про Вашу задачу (выше в теме), про хлопок с периодом закупки год, как я понимаю.
Если 1 кг. пролежит зря и непроданный останется для продажи на следующий сезон, то мы на этом потеряем
0.1 р/кг/день*365дней=36,5 р.
Но если будет спрос на недостающий 1кг, мы на этом упустим (тоже, в общем, потеряем) 40р. (ЧИСТАЯ прибыль по условиям задачи за вычетом всех сопутствующих расходов и хранения в т.ч.).
Так запасать сверх среднеожидаемого спроса или не запасать?
Сумма потери чуть меньше суммы прибыли, так что формально сдвигаем "движок" запаса чуть в большую сторону от среднего спроса.
На сколько сдвигаем - рассчитываем по формуле.
k_стз_экон.=0,5*LN(40/36,5)=0,046... можно считать k=0
По точной формуле k=0,057...

Если потери 0.1 р/кг/день в задаче с ежедневными поставками про мясо, но мороженое, длительного хранения и остаток идет в продажу на следующий день, то:
k_стз_экон.=0,5*LN(40/0,1)=2,996... можно считать k=3
При такой наценке и таких затратах - вполне резонно.
По точной формуле k=2,8 Разница - не проблема.

откуда берется эта формула и что такое НОРМСТОБР?

Мы обсуждали в теме "оптимальный размер заказа в стиле fashion"
http://www.zakup.ru/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t=3381&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=
две функции потерь. Одна по упущ. сбыту, другая - по излишнему запасу. В штуках (или сигмах). Одну множим на норму прибыли, другую - на норму потерь. Получаем результат уже в деньгах, что и требуется. При равенстве норм прибыли и потерь они симметричны и в сумме дают минимум при запасе под среднеожидаемый спрос. При неравенстве минимум смещается.

НОРМСТОБР - функция в Excel, аргументом которой задается вероятность непревышения спросом запаса (для нашей прикладной задачи), а результатом будет соответствующий страховой запас в кол-ве Стандартных отклонений, т.е. k запаса.
(Функция, обратная интегральной ф-ции распределения? так вроде бы по науке?)
Плоха она тем, что считается подбором, по итерациям, или же находится по таблице её значений.

Почему я и предпочитаю приближенную, зато простую аналитическую функцию. Если требуется, можно взять чуть более сложный вариант, чем 0,5*LN() и получить ошибку не 0,1 (что уже приемлемо), а 0,01 Стандартного Отклонения. Точнее уже наверняка не потребуется.

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 30 мар 2009 11:19

sf13 писал(а):
stanley писал(а):так какова будет норма потерь при 0.1 р/кг/день и как ее посчитать? мое личное мнение таково, что в этой задаче вообще не существует нормы потерь

Разговор идёт уже про Вашу задачу (выше в теме), про хлопок с периодом закупки год, как я понимаю.
Если 1 кг. пролежит зря и непроданный останется для продажи на следующий сезон, то мы на этом потеряем
0.1 р/кг/день*365дней=36,5 р.

а стоимость денег куда делась?
Но если будет спрос на недостающий 1кг, мы на этом упустим (тоже, в общем, потеряем) 40р. (ЧИСТАЯ прибыль по условиям задачи за вычетом всех сопутствующих расходов и хранения в т.ч.).

а стоимость денег куда делась? причем (подсказываю) здесь она нелинейно зависит от запаса, поэтому я и говорю о том, что не существует нормы потерь

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 30 мар 2009 11:32

sf13 писал(а):
stanley писал(а):откуда берется эта формула и что такое НОРМСТОБР?

Мы обсуждали в теме "оптимальный размер заказа в стиле fashion"
http://www.zakup.ru/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t=3381&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=
две функции потерь. Одна по упущ. сбыту, другая - по излишнему запасу. В штуках (или сигмах). Одну множим на норму прибыли, другую - на норму потерь. Получаем результат уже в деньгах, что и требуется. При равенстве норм прибыли и потерь они симметричны и в сумме дают минимум при запасе под среднеожидаемый спрос. При неравенстве минимум смещается.
да, обсуждали. и такое поведение потерь выполняется только в том случае, если потери пропорциональны запасу. прямо пропорциональны, я подчеркиваю. тот же вариант я рассматривал и в своей статье, с которой началось обсуждение. но как только мы лезем в длинные периоды, где начинает работать реинвестирование, мы вынуждены считать уже средние запасы и тут линейность пропадает. (интересно, в который раз уже я это пытаюсь объяснить?).

НОРМСТОБР - функция в Excel, аргументом которой задается вероятность непревышения спросом запаса (для нашей прикладной задачи), а результатом будет соответствующий страховой запас в кол-ве Стандартных отклонений, т.е. k запаса.
(Функция, обратная интегральной ф-ции распределения? так вроде бы по науке?)
угу, так. NORMSINV( ) :twisted:
Плоха она тем, что считается подбором, по итерациям, или же находится по таблице её значений.
это мелочи
Почему я и предпочитаю приближенную, зато простую аналитическую функцию. Если требуется, можно взять чуть более сложный вариант, чем 0,5*LN() и получить ошибку не 0,1 (что уже приемлемо), а 0,01 Стандартного Отклонения. Точнее уже наверняка не потребуется.

разумный подход. но я бы предпочел получить более общее решение, которое можно в каждом конкретном случае уже упрощать

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 30 мар 2009 18:07

stanley писал(а):
sf13 писал(а):
stanley писал(а):так какова будет норма потерь при 0.1 р/кг/день и как ее посчитать? мое личное мнение таково, что в этой задаче вообще не существует нормы потерь

Разговор идёт уже про Вашу задачу (выше в теме), про хлопок с периодом закупки год, как я понимаю.
Если 1 кг. пролежит зря и непроданный останется для продажи на следующий сезон, то мы на этом потеряем
0.1 р/кг/день*365дней=36,5 р.

а стоимость денег куда делась?
Но если будет спрос на недостающий 1кг, мы на этом упустим (тоже, в общем, потеряем) 40р. (ЧИСТАЯ прибыль по условиям задачи за вычетом всех сопутствующих расходов и хранения в т.ч.).

а стоимость денег куда делась? причем (подсказываю) здесь она нелинейно зависит от запаса, поэтому я и говорю о том, что не существует нормы потерь

Стас, добрый день,
а что если Вы просто выложите отдельной темой Ваш вариант подобной задачи со всеми требуемыми для взятия в расчет условиями и параметрами?
А то Вы пишете про издержки 0.1 р/кг/день, и как понять, то ли это только хранение, то ли и хранение и финансы. А потом задаёте вопрос "где стоимость денег?"...
Будьте добры, поставьте все условия чётко и понятно. Тогда и поговорим о вариантах решения.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Сообщение Роман Бодряков » 31 мар 2009 16:47

Продолжение обсуждения задачки про хлопок:

http://zakup.ru/modules.php?name=Forums ... pic&t=3489
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.


Вернуться в «Математика закупки»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: CommonCrawl [Bot] и 1 гость