Задачка на ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Планирование потребности, прогнозирование спроса, расчет заказа, анализ товарного запаса для всех этих каждодневных операций требуется знание математики, статистики и многого другого...

Ответ задачи первого сообщения темы биже всего к:

200 кг
0
Нет ответов.
300 кг
4
21%
400 кг
2
11%
500 кг
5
26%
600 кг
2
11%
700 кг
4
21%
800 кг
2
11%
 
Всего голосов: 19

Аватар пользователя
sf13

Задачка на ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение sf13 » 07 мар 2009 09:28

Задачка
Закупаю мясо с утра по 150 р/кг
Оплачиваю тут же по получению.
Средний спрос в день 500 кг
Стандартное отклонение спроса в день 200 кг
Продаю по 200 р/кг
Все затраты по процессу по проданному 10 р/кг
Итого чистая прибыль от проданного 40 р/кг
Затраты за день на прием, обработку и хранение непроданного 1 р/кг
В конце дня непроданное сдаю (продаю) на переработку по 120 р/кг

Чтобы не трогать маркетинг, задачу упрощаем: торгуем последний день и закрываемся.
Сколько мне нужно на день для получения максимальной прибыли? И как это определить?
Спрос имеет нормальное распределение

Реклама
Аватар пользователя
u-shak-off

Сообщение u-shak-off » 10 мар 2009 10:15

а можно правильный ответ?

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 10 мар 2009 12:12

Хотелось бы немного подождать, поскольку:
а) вариант ответа указали пока что всего 4 человека
б) логику возможного решения пока что не предложил никто

Аватар пользователя
inventor

Сообщение inventor » 10 мар 2009 17:18

sf13 писал(а):Хотелось бы немного подождать, поскольку:
а) вариант ответа указали пока что всего 4 человека
б) логику возможного решения пока что не предложил никто


Если я не проврался в арифметике, из предложенных вариантов правильный ответ - 700 кг, потому что в этом случае прибыль максимальна и составляет 11603,72 руб.

Аватар пользователя
Romas

Сообщение Romas » 10 мар 2009 18:47

inventor писал(а):Если я не проврался в арифметике, из предложенных вариантов правильный ответ - 700 кг, потому что в этом случае прибыль максимальна и составляет 11603,72 руб.


Если я возьму 300 кг, то гарантированно все продам и получу 12000 р?
Пусть это и будет моим ответом :)

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 10 мар 2009 21:49

Если не ошибаюсь, оптимальным расчетным получается запас 532 кг.,
при котором среднеожидаемая прибыль (мат. ожидание)
составит 14 626 р.

При этом:
Страховой Товарный Запас (СТЗ) = 32 кг.
Коэффициент СТЗ = 0,16 (стандартных отклонений в СТЗ)
Вероятность достаточности (необнуления) запаса = 56%
УУС (уровень удовлетворения спроса) = 87%

Ближайшие (но не исчерпывающие) планы:
- дружеские споры с авторами других решений и качественное рассмотрение методики определения оптимального запаса с использованием интерактивной модели.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 11 мар 2009 13:55

Коллеги, извиняюсь,
беру паузу на неделю.
Командировка.
Через неделю все обещанное по вопросу БУДЕТ.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Сообщение Роман Бодряков » 11 мар 2009 14:31

Ну вот заитриговал всех и сбежал... :D
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 17 мар 2009 11:04

Ждать осталось недолго,
делаем последние ставки по этой задаче, Господа.

Но неужели почти никто и никогда не задавался вопросом максимизации прибыли? Ведь он имеет место быть при любом методе пополнения запаса и при потерях даже небольших, пусть только лишь на хранение...
Данная задача - просто более выраженный случай общей проблемы.

Уважаемые гости форума, в теме будет выложена в виде файла весьма познавательная интерактивная модель по обсуждаемому классу задач.

Но, увы, СКАЧИВАТЬ выложенные ФАЙЛЫ могут ТОЛЬКО ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ.

Регистрируйтесь сегодня, Господа!
Это ни к чему особо не обязывает, но того безусловно стоит.
И заодно, отметьте пожалуйста в опросе к этой теме свой вариант решения, что Вы сможете сделать немедленно после регистрации.

Аватар пользователя
inventor

Сообщение inventor » 17 мар 2009 11:44

sf13 писал(а):Если не ошибаюсь, оптимальным расчетным получается запас 532 кг.,
при котором среднеожидаемая прибыль (мат. ожидание)
составит 14 626 р.

При этом:
Страховой Товарный Запас (СТЗ) = 32 кг.
Коэффициент СТЗ = 0,16 (стандартных отклонений в СТЗ)
Вероятность достаточности (необнуления) запаса = 56%
УУС (уровень удовлетворения спроса) = 87%

Ближайшие (но не исчерпывающие) планы:
- дружеские споры с авторами других решений и качественное рассмотрение методики определения оптимального запаса с использованием интерактивной модели.


Упс... %) Признаю, всё-таки проврался в арифметике. Позже выложу корректную версию.

Аватар пользователя
d__4997

Сообщение d__4997 » 18 мар 2009 10:13

sf13 писал(а):Если не ошибаюсь, оптимальным расчетным получается запас 532 кг.,
при котором среднеожидаемая прибыль (мат. ожидание)
составит 14 626 р.

При этом:
Страховой Товарный Запас (СТЗ) = 32 кг.
Коэффициент СТЗ = 0,16 (стандартных отклонений в СТЗ)
Вероятность достаточности (необнуления) запаса = 56%
УУС (уровень удовлетворения спроса) = 87%

Ближайшие (но не исчерпывающие) планы:
- дружеские споры с авторами других решений и качественное рассмотрение методики определения оптимального запаса с использованием интерактивной модели.


Задачка забавная логика решения до конца не понятна пока. Хочу увидеть расчеты.
Ромас если вы возмете 300 кг. Вероятность продажи не будет равна 1. Т.к. стандартное отклонение - это среднеквадратичное отклонение от средней. Вобщем то и 0 можно продать если фортуна так сложится. Просто вероятность очень низкая.

Аватар пользователя
Romas

Сообщение Romas » 18 мар 2009 10:47

Спасибо.
Я догадывался :))

Аватар пользователя
sf13

ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение sf13 » 18 мар 2009 12:43

Ну что же, настал судный час...
Давайте посмотрим на результаты расчетов в приложенном файле.
Чтобы понять процесс, нужно понять его "анатомию". И лучший способ это сделать - смотреть в динамике на изменение результата с изменением влияющих параметров. Именно эту исключительную возможность Вам и предоставляет этот интерактивный модуль.

После того, как интересующиеся вопросом "погоняют" модель, я бы ожидал вопросов "почему?". И готов вместе с Вами рассмотреть логику и причинность получаемых результатов, а также обсудить представленные ранее варианты ответов.

Что касается самих расчетов, представленной зависимости прибыли, это стандартный (но в нашем случае не совсем простой) расчет математического ожидания случайной величины. И если у читателей форума возникнет желание ознакомиться с ним применительно к нашему классу задач, я приведу его на простом примере.

Что же касается собственно точки оптимума (максимальной прибыли), она рассчитывается просто.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

RazVal
Гуру
Гуру
Сообщений: 895
Зарегистрирован: 28 май 2015 17:58
Имя: Валерий
Фамилия: Разгуляев
Должность: эксперт по управлению величиной запасов и оптимизации затрат
Откуда: http://upravlenie-zapasami.ru/

Re: ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение RazVal » 18 мар 2009 13:21

sf13 писал(а):Ну что же, настал судный час...
Давайте посмотрим на результаты расчетов в приложенном файле.
Ну вот, совсем чуть-чуть не успел выложить свой файлик до этого момента!.. %) Но, я выкладываю свой, не смотря твой, качать начну только после этого (если кто-то не верит, может попросить статистику у Романа Бодрякова). Соответственно, пока мой ответ - 500 килограмм.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

RazVal
Гуру
Гуру
Сообщений: 895
Зарегистрирован: 28 май 2015 17:58
Имя: Валерий
Фамилия: Разгуляев
Должность: эксперт по управлению величиной запасов и оптимизации затрат
Откуда: http://upravlenie-zapasami.ru/

Re: ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение RazVal » 18 мар 2009 13:35

sf13 писал(а):Чтобы понять процесс, нужно понять его "анатомию".
Мне было бы интересней посмотреть ту "анатомию", которая запоролена. ;)

sf13 писал(а):После того, как интересующиеся вопросом "погоняют" модель, я бы ожидал вопросов "почему?". И готов вместе с Вами рассмотреть логику и причинность получаемых результатов, а также обсудить представленные ранее варианты ответов.
Да нет, всё и так ясно, - благо результаты у нас сошлись, хотя у тебя всё выглядит, конечно, гораздо красивей!.. ;)

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 18 мар 2009 13:45

Солидарен с Вами.
За 500 проголосовали трое: Вы, я и еще кто-то, нам неизвестный.
Если мы правы, всем 5 баллов.
Если неправы, будем ждать аргументов от более правых...
Кто готов?

Аватар пользователя
sf13

Re: ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение sf13 » 18 мар 2009 14:16

RazVal писал(а):
sf13 писал(а):Чтобы понять процесс, нужно понять его "анатомию".
Мне было бы интересней посмотреть ту "анатомию", которая запaролена.

Пожалуйста.
Скачайте файл EconomicSS_2.xls
в теме "оптимальный размер заказа в стиле fashion"
http://www.zakup.ru/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t=3381&postdays=0&postorder=asc&start=15

Аватар пользователя
sf13

Re: ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение sf13 » 18 мар 2009 14:44

RazVal писал(а):...совсем чуть-чуть не успел выложить свой файлик до этого момента!.. Но, я выкладываю свой...

Посмотрел Ваш файл. Есть ремарка:
Вы учли потери как 30р. В задаче это потери при сдаче остатка на переработку. Но нужно было бы учесть еще 1р. затрат на хранение.
Итого, потери по непроданному не 30, а 31. На фоне 30-ти это немного, а если бы этих 30-ти не было? Или хранение было бы подороже, или закупались бы не на день, а на 3 месяца?

RazVal
Гуру
Гуру
Сообщений: 895
Зарегистрирован: 28 май 2015 17:58
Имя: Валерий
Фамилия: Разгуляев
Должность: эксперт по управлению величиной запасов и оптимизации затрат
Откуда: http://upravlenie-zapasami.ru/

Re: ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение RazVal » 18 мар 2009 15:11

sf13 писал(а):Посмотрел Ваш файл. Есть ремарка:
Вы учли потери как 30р. В задаче это потери при сдаче остатка на переработку. Но нужно было бы учесть еще 1р. затрат на хранение.
Ага, спасибо! Забыл совсем про этот рубль - файлик я в своём сообщении - подправил. ;) Теперь у нас результат совсем идентичен, - к счастью вывод остался прежним. ;)

RazVal
Гуру
Гуру
Сообщений: 895
Зарегистрирован: 28 май 2015 17:58
Имя: Валерий
Фамилия: Разгуляев
Должность: эксперт по управлению величиной запасов и оптимизации затрат
Откуда: http://upravlenie-zapasami.ru/

Re: ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАПАС

Сообщение RazVal » 18 мар 2009 17:55

sf13 писал(а):файл EconomicSS_2.xls
в теме "оптимальный размер заказа в стиле fashion"

Спасибо! А представитесь? А то у меня уже 4 ваших файлика, а всё, что я знаю об их авторе - это только таинственный адрес электронной почты. ;)

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 24 мар 2009 16:27

Коллеги, я предлагаю после успешного закрытия этой задачи немного изменить условия:

Задачка

Закупаю хлопок-сырец раз в год по 150 р/кг
Оплачиваю тут же по получению.
Средний спрос в год 500 кг
Стандартное отклонение спроса в год 200 кг
Продаю по 200 р/кг
Все затраты по процессу по проданному 10 р/кг
Итого чистая прибыль от проданного 40 р/кг
В конце года непроданное остается для продажи в следующем году по той же цене, что и новая закупка

Сколько мне нужно на год для получения максимальной прибыли? И как это определить?
Спрос имеет нормальное распределение

Аватар пользователя
inventor

Сообщение inventor » 24 мар 2009 16:46

stanley писал(а):Коллеги, я предлагаю после успешного закрытия этой задачи немного изменить условия:

Задачка

Закупаю хлопок-сырец раз в год по 150 р/кг
Оплачиваю тут же по получению.
Средний спрос в год 500 кг
Стандартное отклонение спроса в год 200 кг
Продаю по 200 р/кг
Все затраты по процессу по проданному 10 р/кг
Итого чистая прибыль от проданного 40 р/кг
В конце года непроданное остается для продажи в следующем году по той же цене, что и новая закупка

Сколько мне нужно на год для получения максимальной прибыли? И как это определить?
Спрос имеет нормальное распределение


Каковы затраты на хранение килограммы сырца?:))

RazVal
Гуру
Гуру
Сообщений: 895
Зарегистрирован: 28 май 2015 17:58
Имя: Валерий
Фамилия: Разгуляев
Должность: эксперт по управлению величиной запасов и оптимизации затрат
Откуда: http://upravlenie-zapasami.ru/

Сообщение RazVal » 24 мар 2009 17:04

inventor писал(а):
stanley писал(а):Коллеги, я предлагаю после успешного закрытия этой задачи немного изменить условия:

Каковы затраты на хранение килограммы сырца?:))

И какой процент дохода от альтернативного вложения денег на этот год? ;)

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 24 мар 2009 17:07

inventor писал(а):
Каковы затраты на хранение килограммы сырца?:))


первый! :)

я намеренно не включил издержки на хранение и капитал, хочу от Сергея услышать, как он будет выкручиваться с нулем в знаменателе :) (потерь-то нет, функция монотооооонная)
в конце концов, в исходной задаче эти издержки были опущены.

но мне чертовски интересно решение от инвентора, поэтому
а) давайте заложим хранение 0.01 р / кг / день
б) давайте заложим кредитную ставку 2% / месяц

цифры с потолка, если решения не существует - можем поиграть параметрами :)

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 24 мар 2009 17:08

RazVal писал(а):
inventor писал(а):
stanley писал(а):Коллеги, я предлагаю после успешного закрытия этой задачи немного изменить условия:

Каковы затраты на хранение килограммы сырца?:))

И какой процент дохода от альтернативного вложения денег на этот год? ;)


второй! :)

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 24 мар 2009 17:54

Вот-вот! Наконец-то дождался я самого главного вопроса!
О применимости подхода К ЛЮБОМУ режиму закупки.
И ещё один вопрос не задан: как считать? Не моделировать же функцию потерь для тысяч товарных позиций!
Коллеги, я предлагаю после успешного закрытия этой задачи немного изменить условия:

Задачка

Закупаю хлопок-сырец раз в год по 150 р/кг
Оплачиваю тут же по получению.
Средний спрос в год 500 кг
Стандартное отклонение спроса в год 200 кг
Продаю по 200 р/кг
Все затраты по процессу по проданному 10 р/кг
Итого чистая прибыль от проданного 40 р/кг
В конце года непроданное остается для продажи в следующем году по той же цене, что и новая закупка

Сколько мне нужно на год для получения максимальной прибыли? И как это определить?
Спрос имеет нормальное распределение

В задачке про мясо еще был рубль в день на хранение без продажи.
Возьмите в расчет норму потерь 1*365=365 и ПОЛУЧИТЕ ОТВЕТ. Расчетным окажется запас, продажа которого "почти верняк".
Хлопок хранить дешевле? Возьмите в расчет норму потерь, соответствующую фактической стоимости хранения на периодичности закупки (а она у Вас год).
Можно посмотреть на графике, насколько это все по прибыли критично.

А если смотреть необязательно, и Станд.Отклон. потребности на период закупки (у Вас это год) Вы уже посчитали, то:

СТЗ_экон. = k_экон. * Станд.Отклон.

k_экон. = 0,5 * LN(НормаПрибыли/НормаПотерь)

Ошибка такого приближения составит не более 0,1*Станд.Отклон., а рассчитывается все даже на калькуляторе (правда, чуть продвинутом). В конце концов, можно воспользоваться таблицей логарифмов с шагом 0,1 по k запаса.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 24 мар 2009 18:23

stanley писал(а):я намеренно не включил издержки на хранение и капитал, хочу от Сергея услышать, как он будет выкручиваться с нулем в знаменателе :) (потерь-то нет, функция монотооооонная)
в конце концов, в исходной задаче эти издержки были опущены.

Издержки по НЕпроданному в исходной задаче 1р./кг
Издержки по проданному заложены во "Все затраты по процессу по проданному 10 р/кг"

В знаменателе нуля не будет никогда. (Разве что если НАМ ПЛАТЯТ за использование склада, чтобы его, пустой, не растащили на дрова, причем в размере, покрывающем затраты на складскую обработку и вложенный фин. ресурс).

Тем не менее, имеет смысл при очень малых затратах ограничить расчетный k_экон тройкой или, в крайнем случае четверкой (шесть сигм - это уже по-японски).

а) давайте заложим хранение 0.01 р / кг / день
б) давайте заложим кредитную ставку 2% / месяц

На год это получится 0.01р.*365+150р.*2%*12мес.=39.7р., почти в точности норма прибыли. А если потери равны прибыли, можно и не считать, оптимум ровно по среднему, k=0, СТЗ_экон.=0.

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 24 мар 2009 18:50

sf13 писал(а):Вот-вот! Наконец-то дождался я самого главного вопроса!
О применимости подхода К ЛЮБОМУ режиму закупки.

опять я чего-то недопонимаю. что имеется в виду?
И ещё один вопрос не задан: как считать? Не моделировать же функцию потерь для тысяч товарных позиций!

в крайнем случае можно и так, хотя и "низкий класс, нечистая работа". а что такого страшного в лобовом моделировании? во всяком случае, универсально :)
Коллеги, я предлагаю после успешного закрытия этой задачи немного изменить условия:

Задачка

Закупаю хлопок-сырец раз в год по 150 р/кг
Оплачиваю тут же по получению.
Средний спрос в год 500 кг
Стандартное отклонение спроса в год 200 кг
Продаю по 200 р/кг
Все затраты по процессу по проданному 10 р/кг
Итого чистая прибыль от проданного 40 р/кг
В конце года непроданное остается для продажи в следующем году по той же цене, что и новая закупка

Сколько мне нужно на год для получения максимальной прибыли? И как это определить?
Спрос имеет нормальное распределение

В задачке про мясо еще был рубль в день на хранение без продажи.

ничего подобного. этот рубль был за переработку непроданного запаса в конце периода, он фактически увеличивал штраф. то есть давал функцию от состояния на конец, а не профиля процесса (не могу подобрать более ясного выражения, уж простите).
если не хочется возиться с хлопком, можно вернуться к мясу, увеличить функциональный цикл хотя бы до месяца и рассматривать периодический заказ без штрафа за срок годности.
Возьмите в расчет норму потерь 1*365=365 и ПОЛУЧИТЕ ОТВЕТ.

у меня запас в течение периода тает, соответственно меняются и издержки по хранению и капиталу. так что не выйдет тут умножения, увы.
Расчетным окажется запас, продажа которого "почти верняк".
Хлопок хранить дешевле? Возьмите в расчет норму потерь, соответствующую фактической стоимости хранения на периодичности закупки (а она у Вас год).

ни фига не понял. можно формулку?
Можно посмотреть на графике, насколько это все по прибыли критично.

А если смотреть необязательно, и Станд.Отклон. потребности на период закупки (у Вас это год) Вы уже посчитали, то:

СТЗ_экон. = k_экон. * Станд.Отклон.

k_экон. = 0,5 * LN(НормаПрибыли/НормаПотерь)

Ошибка такого приближения составит не более 0,1*Станд.Отклон., а рассчитывается все даже на калькуляторе (правда, чуть продвинутом). В конце концов, можно воспользоваться таблицей логарифмов с шагом 0,1 по k запаса.

Сергей, мне формулы достаточно. какой применить калькулятор, я уж сам решу :)

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 24 мар 2009 18:59

sf13 писал(а):
stanley писал(а):я намеренно не включил издержки на хранение и капитал, хочу от Сергея услышать, как он будет выкручиваться с нулем в знаменателе :) (потерь-то нет, функция монотооооонная)
в конце концов, в исходной задаче эти издержки были опущены.

Издержки по НЕпроданному в исходной задаче 1р./кг

ok, готов признать, что понял неправильно условия задачи. считал, что этот рупь платится в конце периода дабы все это отвезти на переработку. period.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 25 мар 2009 12:19

sf13 писал(а):Вот-вот! Наконец-то дождался я самого главного вопроса!
О применимости подхода К ЛЮБОМУ режиму закупки.
опять я чего-то недопонимаю. что имеется в виду?

Можно было подумать, что исходная задача - узкий частный случай разовой или сезонной закупки. А Вы перенесли её на случай регулярного заказа, дав повод подтвердить, что метод расчета СТЗэкон. при этом по-прежнему работает.


Вернуться в «Математика закупки»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: CommonCrawl [Bot], Yandex [Bot] и 0 гостей