Очистка от тренда

Методы и особенности прогнозирования и практическое их использование в закупках
Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Очистка от тренда

Сообщение Saule » 02 ноя 2011 09:38

Так и не решил куда выложить эту задачу, так как к простым бы я её не отнёс.

Есть некий набор данных с параметрами линейного тренда y=kx+c, известно, что данный набор данных является результатом произведения двух линейных трендов: y1=mx+b и y2=nx+d (причём параметры n и d неизвестны).

Как найти n и d, если не прибегать к делению каждого y на y1?
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Реклама
Аватар пользователя
faudva

Re: Очистка от тренда

Сообщение faudva » 02 ноя 2011 10:03

Уточните, пожалуйста, что означает произведение трендов.
К=m*n и С=b*d ? Или что-то другое ?

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 02 ноя 2011 10:28

faudva писал(а):Уточните, пожалуйста, что означает произведение трендов.
К=m*n и С=b*d ? Или что-то другое ?


Произведение трендов, в моём понимании, это, например:

Ряд 1 y=x+1:

1 2 3 4 5

Ряд 2 y=2x+1

3 5 7 9 11

Ряд результат произведения ряда 1 и ряда 2:

1*3 2*5 3*7 4*9 5*11 или 3 10 21 36 55
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Аватар пользователя
faudva

Re: Очистка от тренда

Сообщение faudva » 02 ноя 2011 12:10

Если принять допущение, что модель ошибок подчиняется модели Гаусса-Маркова, то можно записать нормальные уравнения для гауссовской функции правдоподобия, или просто по методу наименьших квадратов. Относительно неизвестных n и d они будут линейными и, естественно, элементарно решаться. В общей, пока не понятной, модели ошибок вопрос остается открытым.

Аватар пользователя
sf13

Re: Очистка от тренда

Сообщение sf13 » 03 ноя 2011 19:15

Saule писал(а):Есть некий набор данных с параметрами линейного тренда y=kx+c, известно, что данный набор данных является результатом произведения двух линейных трендов: y1=mx+b и y2=nx+d (причём параметры n и d неизвестны).
Как найти n и d, если не прибегать к делению каждого y на y1?

Если задача имеет практическое прикладное значение, то существует, как мне кажется, приблизительный алгоритм, позволяющий рассчитывать параметры n и d c точностью до нескольких процентов. Если при этом интервал абсцисс (значений х) известен и постоянен (или постоянен хотя бы его порядок величины), n и d можно, скорее всего, рассчитывать с точностью до долей процента.
Исходными данными при этом будут: m, b, k, c и интервал абсцисс (значений х).

Так всё же, у Вас теоретический интерес требующий "чистого" аналитического решения или прикладная задача, допускающая решение приблизительное? Какова допустимая ошибка для n и d?

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 07 ноя 2011 11:42

Saule писал(а):Так и не решил куда выложить эту задачу, так как к простым бы я её не отнёс.

Есть некий набор данных с параметрами линейного тренда y=kx+c, известно, что данный набор данных является результатом произведения двух линейных трендов: y1=mx+b и y2=nx+d (причём параметры n и d неизвестны).

Как найти n и d, если не прибегать к делению каждого y на y1?


Прикольно.

Но при попытке умножить два линейных уравнения друг на друга у меня получается квадратичное уравнение, а никак не линейная функция вида:
y=kx+c


Что неправильно в датском королевстве...

Линейной функция останется если линейную функцию на константу множить...

Или две линейные функции складывать.

Вот как-то так.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 07 ноя 2011 11:57

СААВСЕМ прикольно.

Перемножать два линейных тренда при прогнозировании... получается нельзя?
Если в данных есть квадратичная зависимость, то... зная одну из линейностей можно вычислить вторую и попытаться найти ей "живое обоснование"

Saule спасибо. Натолкнул на ряд мыслей о несуразностях автоматических и непродуманных действий в мелочах.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 07 ноя 2011 13:42

Ну, вы блин даёте, пока найдёшь время ответить, уже несколько раз повернёте.

Роман Бодряков писал(а):СААВСЕМ прикольно.

Перемножать два линейных тренда при прогнозировании... получается нельзя?
Если в данных есть квадратичная зависимость, то... зная одну из линейностей можно вычислить вторую и попытаться найти ей "живое обоснование"

Saule спасибо. Натолкнул на ряд мыслей о несуразностях автоматических и непродуманных действий в мелочах.


Перемножение двух линейных функций (y1=mx+b и y2=nx+d) даёт квадратичную функцию, в которой появляется квадратичная составляющая рождённая произведением m*n*x*x. Но у квадратичной функции тоже есть линейный тренд и он как раз интересен тем, что зная его параметры можно вычислить среднее значение да и сумму за опеределённый период t.

Отсюда получается, что среднее значение новой функции y=kx+c равно k*(t+1)/2+c=(t+1)*(t-1)/12*m*n + (m*(t+1)/2+b)*(n*(t+1)/2+d), где собственно эта квадратичная составляющая и есть m*n*(t+1)*(t-1)/12.

А сумма соответственно: t*среднее значение: (k*(t+1)/2+c)*t=t*(t+1)*(t-1)/12*m*n + t*t*(m*(t+1)/2+b)*(n*(t+1)/2+d).

Но это прямая задача. А мне хочется найти обратное решение, а в результате и как раз "живое обоснование" квадратичной зависимости, потому что они зачастую не то, чем кажутся. Причём, видно же, что это можно сделать на уровне сумм за период, как бы экспресс-методом, что должно драматически ускорять время расчёта.
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Аватар пользователя
sf13

Re: Очистка от тренда

Сообщение sf13 » 07 ноя 2011 14:22

Ответ про диапазон абсцисс не получил, но косвенно вижу, что это сколько-то месяцев с последовательной нумерацией.
Тогда, если не ошибаюсь, численное решение следующее:

Линейный тренд квадратичной функции (параболы) пересекает её в 2-ух точках. Причём, абсциссы этих точек отстоят от начала интервала абсцисс (на котором парабола задана) на 20,846395% и 79,153605% всего интервала абсцисс (на котором парабола задана).

Т.е., если интервал абсцисс: х1...х2, то абсциссы точек пересечения линейного тренда параболы с самой параболой
z1=x1+(x2-x1)*20,846395%
z2=x1+(x2-x1)*79,153605%

А тогда в этих (и только в этих) точках произведение значений двух исходных линейных трендов равно значению линейного тренда параболы, т.е.:
(m*z1+b)*(n*z1+d)=k*z1+c
(m*z2+b)*(n*z2+d)=k*z2+c

В итоге: при известных m, b, k, c, x1, x2 находим n, d

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 07 ноя 2011 14:48

sf13 писал(а):Ответ про диапазон абсцисс не получил, но косвенно вижу, что это сколько-то месяцев с последовательной нумерацией.
Тогда, если не ошибаюсь, численное решение следующее:



Диапазон абцисс может быть любой, но его всегда можно привести к диапазону от x=1 до x=t. Это как раз несложная операция выбора виртуальной оси OX.
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 07 ноя 2011 14:54

А у меня такая хрень получилась:

y1=aX+b
y2=AX+B
y=cx^2+dx+e

A=c/a
B=e/b
и еще непонятный мне по физике процесса "коэффициент подгонки до правдоподобия"
к=d/(a*B+A*b)

То есть в квадратичном уравнении d=k*(a*B+A*b)

Следовательно и прямые надо подбирать такие, что бы "к" был равен единице.

Че наворотил... сам не понял, но на тестовых данных вполне работает...

Получается система из трех условий с двумя неизвестными
A=c/a
B=e/b
d=(a*e/b+c/a*b)
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 07 ноя 2011 15:15

Вопрос математикам.

Произведение двух линейных дает квадратичную.

А вот будет ли верным обратное утверждение.

Квадратичная является произведением двух линейных?
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
faudva

Re: Очистка от тренда

Сообщение faudva » 07 ноя 2011 15:32

Роман Бодряков писал(а):Вопрос математикам.

Произведение двух линейных дает квадратичную.

А вот будет ли верным обратное утверждение.

Квадратичная является произведением двух линейных?


В комплексной области да.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 07 ноя 2011 15:43

А это в каком Федеральном округе?
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 07 ноя 2011 15:59

Роман Бодряков писал(а):А это в каком Федеральном округе?

:dan_ser: Насколько я помню, это за пределами горизонта событий, внутри чёрной дыры)))

Чёрная дыра в складских запасах. Звучит.
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 07 ноя 2011 17:48

Путем ненаучного втыка установил...

Квадратичную зависимость можно получить из разных линейных.

Есть какая-то связь между отношением А и В.

Как подобрать линейные тренды к известной квадратичной... пока не придумал. Хотя идеи есть... но непроверенные.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
faudva

Re: Очистка от тренда

Сообщение faudva » 08 ноя 2011 11:01

Привожу окончательный результат

Обозначения:

K11=S(mXj+b)^2*Xj^2+SXj^2; K12=K21=S(mXj+b)^2*Xj+SXj;

K22=S(mXj+b)^2*+D; C1=SYj*(mXj+b)*Xj+SZj*Xj; C2=SYj*(mXj+b)+SZj;

Xj – независимые переменные по оси X;

Yj – измерения «произведения трендов» с аддитивным шумом vj;

Zj – измерения неизвестного тренда» Zj = n*Xj + d + ej; ej – шум;

D – количество измерений;

S - знак суммы (сумма берется по всем j-ым измерениям);

Решение:

n = (C1*K22 – C2*K12)/(K11*K22 – K12*K21);

d = (C2*K11 – C1*K21)/(K11*K22 – K12*K21);

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 08 ноя 2011 11:41

А по моим изысканиям результат такой.

Разложить квадратичный на два линейных... легко не получилось.

Вот если один из них известен... второй по математике третьего класса высчитывается.

Подставлять абы какой... не прокатывает.

Если в "известном" линейном тренде умножать а и в на константу, то второй тренд пересчитывается и результат не меняется.

Халява не прокатила...
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 08 ноя 2011 12:11

Роман Бодряков писал(а):Вот если один из них известен... второй по математике третьего класса высчитывается.


Плохо я в 3-ем классе учился :cry_ing:
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 08 ноя 2011 15:05

Прикольно.
Я решил задачу разделения квадратичного тренда на два линейных.

Эксель по Поиску решения перебором двух параметров находит значение одного из трендов. (но не при любом наборе коэффициентов в квадратичном уравнении иногда пишет... нунешмоглаяяя)

Полученные коэффициенты придется помножить на константу до тех пор, пока тренд не приблизится к тому что уже есть "в жизни".

Соответственно второй тренд и будет искомым множителем.

Криво, но сработало...

Ввиду сложности реализации данный метод ... в корзину!
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
KaPrAL
Гуру
Гуру
Сообщений: 682
Зарегистрирован: 12 май 2009 03:00
Имя: Александр
Фамилия: Пруцков
Должность: Критик
Откуда: Москва

Re: Очистка от тренда

Сообщение KaPrAL » 08 ноя 2011 15:26

Роман Бодряков писал(а):Я решил задачу разделения квадратичного тренда на два линейных.

Ром, вот разложение квадратного трехчлена на множители
Квадратное уравнение всегда имеет 2 корня в комплексной области, поэтому разложение в этой области всегда справедливо.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 08 ноя 2011 17:01

Блин!
Это уже восьмой класс...

Я пока только пятый осилил.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 11 ноя 2011 10:39

Когда- то я эти дискриминанты в уме решал.
Сейчас все на порядок сложнее...
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 11 ноя 2011 11:15

Роман Бодряков писал(а):Когда- то я эти дискриминанты в уме решал.
Сейчас все на порядок сложнее...


Всё весьма оптимально работает, если не нужно, то отходит на второй план. Но навык то он быстро востановится, если понадобится. Вспоминать былой навык проще, чем приобретать новый.
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Аватар пользователя
market-1
Гуру
Гуру
Сообщений: 777
Зарегистрирован: 02 май 2010 09:37
Имя: Илья
Фамилия: Константинов
Должность: Директор по маркетингу
Откуда: Москва

Re: Очистка от тренда

Сообщение market-1 » 11 ноя 2011 11:24

Saule писал(а):Есть некий набор данных с параметрами линейного тренда y=kx+c, известно, что данный набор данных является результатом произведения двух линейных трендов: y1=mx+b и y2=nx+d (причём параметры n и d неизвестны).

Как найти n и d, если не прибегать к делению каждого y на y1?

Прочитал всю ветку и так и не понял, о чем спор? И что мы ищем? А лучше всего еще раз сформулировать задачу с учетом того, что мы выяснили, что произведением двух линейных функций будет квадратичная (то есть парабола).

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 11 ноя 2011 11:45

Так а спора нет.

Есть вопрос, есть мнения и есть решения.

Параллельно меня натолкнули на мысль что в алгоритме у меня несущественный баг, и кроме того есть пара перспективных историй, которые надо проработать.
Все получили все что хотели. Так мне кажется.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 11 ноя 2011 12:55

Роман Бодряков писал(а):Все получили все что хотели. Так мне кажется.


Отчасти. Я получил почти то, что хотел. Ответ дан, но мне хотелось более простого решения, в наличие которого, тем не менее я продолжаю верить.
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.

Аватар пользователя
market-1
Гуру
Гуру
Сообщений: 777
Зарегистрирован: 02 май 2010 09:37
Имя: Илья
Фамилия: Константинов
Должность: Директор по маркетингу
Откуда: Москва

Re: Очистка от тренда

Сообщение market-1 » 11 ноя 2011 13:11

Роман Бодряков писал(а):Есть вопрос, есть мнения и есть решения.
Собственно об этом я и написал: а какой вопрос? Потому что первый вопрос в формулировке "есть линейный тренд, который является произведением двух других линейных трендов" с математической точки зрения некорректен. Вот я и попросил переформулировать его. Просто мне тоже интересно позаниматься матанализом немного, а из всего объяснения непонятно, чего же мы ищем?
1. Если просто как аппроксимировать параболу линейной функцией, то это один вопрос. Но к очистке от тренда он имеет весьма далекое отношение.
2. А вот если речь идет о том, как выделить из имеющейся линейной функции или квадратичной некие составляющие (тренды), то это уже совсем другое дело.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Re: Очистка от тренда

Сообщение Роман Бодряков » 11 ноя 2011 13:36

Что мне было интересно, так это то что двумя линейными можно заменить одну квадратичную...
Ну и перемножение линейных. Которое я делал и как теперь выяснилось получал нелинейный тренд. Я это не формулах делал, а на коэффициентах, поэтому и квадратичность пропустил, хотя она очевидна.

Там дальше начинается целая серия возможностей, которые я сейчас и прокручиваю. Но это в контексте моего алгоритма управления прогнозами. Поэтому больше частная задача.

А суть вопроса топикстартера для меня загадка. Но ему так все уверенно что-то советовали, что я не стал ее уточнять. Раз другим понятно, то я видимо не в теме...
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Saule
Гуру
Гуру
Сообщений: 466
Зарегистрирован: 11 ноя 2010 13:20
Имя: Ярослав
Фамилия: Кодесс
Должность: специалист по управлению товарными запасами

Re: Очистка от тренда

Сообщение Saule » 11 ноя 2011 13:49

Найти линейный тренд квадратичной, да и любой нелинейной функции несложно. И вот интересно, что сумму за рассматриваемый период можно выразить через этот тренд, в частности для функции с параметрами линейного тренда: y=kx+c: (k*(n+1)/2+c)*n - где n - рассматриваемый период в днях.

У меня возникла идея использовать это для экспресс-анализа, не спускаясь на уровень дискретизации в один день. Подобная методика есть в электронике и используется для ускорения расчёта и уменьшения объёмов хранимой информации без потери точности. И мне кажется, что всё таки можно её применить и здесь.

То-есть в идеале моя цель опереться на известные параметры линейного тренда сезонной функции (как квинтессенцию её в данном масштабе), сумму складских остатков и сумму продаж. Большинство случаев должно быть вполне обработано на этом уровне, а все сложные случаи, не соответствующие предсказанному тренду, имеющие пробои в складских остатках и тому подобное, а потому требующие особого внимания закупщика, будут уже развёрнуты.

Да и то, что я тоже перемножал раньше два коэффициента мне тоже было интересно, но это я себе вполне объяснял, как разложение полинома на составляющие. Это уже параллельно возникло, как побочный продукт, который вот Романа на ту же, возможно, мысль о более корректном перемножении и навёл.
Заблудиться может только тот, кто твёрдо уверен, что знает дорогу.


Вернуться в «Прогнозирование в закупке»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: CommonCrawl [Bot], Yandex [Bot] и 0 гостей