Как считать страховой запас

Теория штука хорошая, но на практике иногда бывают ситуации с которыми не справишься, только книжными знаниями. Давайте поможем друг другу и поделимся опытом решения тех или иных практических задач.
Аватар пользователя
Дядя_Ежик

Сообщение Дядя_Ежик » 28 июл 2008 15:46

С вероятность 40% получил == с вероятность 60% - не получил.
Позвольте спросить, а зачем?
Т.е., если у Вас в месяц продается 10 шалабушек,которые берут 10 покупателей, то нужно привезти 4 и покупатель с вероятностью 40% успеет ее урвать... А с вероятностью 60% ему не хватит.

Реклама
Аватар пользователя
Santa83

Сообщение Santa83 » 28 июл 2008 16:05

Кстати, если я правильно понимаю, то обсуждаемая Вами формула не подходит для создания СЗ для товаров спорадического спроса...

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 29 июл 2008 00:30

Кстати, если я правильно понимаю, то обсуждаемая Вами формула не подходит для создания СЗ для товаров спорадического спроса...


Работать формула будет.
В нужную сторону.
Но несколько нелинейно и в несколько другом масштабе.
Т.е. за соответствующие вероятности я бы уже не поручился.

Причина в том, что рассматриваемая математика относится только к нормальному распределению или близкому к нему (когда спрос постоянен и колеблется вокруг среднего значения, чаще оказываясь ближе к среднему, чем дальше от него).

Теоретически правильный метод - определить, под какое распределение подпадает спрос на товар и использовать математику для соответствующего распределения. (Но многие ли готовы это сделать?)

Однако, один коллега для товаров непостоянного спроса использовал эту же математику (как для нормального распределения), но коэффициент страхового запаса выставил экспертно, погоняв расчет на уже имеющихся данных. Говорит, получилось вполне терпимо.

Аватар пользователя
inkerman

Сообщение inkerman » 29 июл 2008 09:55

Ваш коллега, sf13, поступил абсолютно верно. Эта формула (для общей дисперсии) справедлива для любых распределений. А вот коэффициент страхового запаса, который завязывается на уровень обслуживания, он зависит от того, что за распределение. Поэтому то, что коллега взял формулу и использовал свой эмпирически подогнанный коэффициент - абсолютно верно. Так и нужно и никак иначе.

Аватар пользователя
Santa83

Сообщение Santa83 » 29 июл 2008 10:07

sf13 писал(а):
Кстати, если я правильно понимаю, то обсуждаемая Вами формула не подходит для создания СЗ для товаров спорадического спроса...


Теоретически правильный метод - определить, под какое распределение подпадает спрос на товар и использовать математику для соответствующего распределения. (Но многие ли готовы это сделать?)



А какую методику Вы используете когда разброс очень большой? Подгоняете коэффициент СЗ как Ваш коллега и inkerman?

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Сообщение Роман Бодряков » 29 июл 2008 10:25

Santa83 писал(а):Кстати, если я правильно понимаю, то обсуждаемая Вами формула не подходит для создания СЗ для товаров спорадического спроса...


Санта, а что такое спорадический спрос?

Если взять продажи мяса из холодильника и Морозильную камеру магазина как поставщика, то Срок реагирования будет 5 минут. Период контроля 1 час. Продажи по ряду товаров ечечасные, по ряду, раз в 24 периода контроля, а еще по части один раз за 360 периодов. Спрос по последней группе можно назвать спорадическим. Но для всего магазина и периода контроля 1 месяц спрос будет очень даже регулярный.

Формула однозначно работает, но для ряда товаров необходимо использовать другую "модель пополнения запасов". И вот в другой моделе, учет неопределенности спроса может происходить по другому алгоритму, возможно и без страхового запаса как такового.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
Santa83

Сообщение Santa83 » 29 июл 2008 11:15

Roman писал(а):И вот в другой моделе, учет неопределенности спроса может происходить по другому алгоритму, возможно и без страхового запаса как такового.


Вот этот алгоритм я сейчас и пытаюсь найти.
По некоторым позициям спрос сильно нерегулярный и, что самое неприятное, весьма слабо прогнозиремый на основе статиски прошлых продаж. При этом средний срок реации около 2 мес (отклонение может достигать 3-4 недель).
Если использовать вышеприведенную ф-лу для расчета СЗ, то склад просто задохнется от горы неликвидов. Остается либо "играть" с коэффициентом в формуле, либо искать другой алгоритм, который, как ты уже сказал, может быть вообще без СЗ...

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Сообщение Роман Бодряков » 29 июл 2008 11:38

А что тут искать.

Есть неопределенность спроса. Ты ее либо компенсируешь с какой-то достоверностью либо нет.

Если компенсируешь, то хорошая формула у Бауэрсокса. Она учитывае размер заказа и как следствие Привез много и уровень обеспеченного спроса-высокий, возишь часто низкий (при одном и том же СТЗ)

Второй вариат, поставки под заказ. Убираем всю неопределенность и работаем без страхового.

Третий вариант - Частично под заказ. Для ключевых клиентов формируем страховой, а остальные получают товар под заказ. Можно наоборот. Убираем часть неопределенности.

Четвертый вариант. Страховой считаем под альтернативного поставщика или альтернативный срок реагирования. Т.Е. продажи сверх плана обеспечиваем поставками с доставкой самолетом. Неопределенность компенсируем всю, но за другие деньги(затраты)

Пятый вариант. Продаем то - что заказали и в тех объемах которые заказали. Тоже отказываемся от неопределенности.

Вариантов масса. Тут главное помнить, что ты закупкой в Компании занимаешься, а не математикой на бумажке. Если неопределенность есть, то ее надо компенсировать. Либо от нее избавляться.

Искать формулу, которая посчитает тебе запас поменьше - НЕПРАВИЛЬНО!
Лучше точнее планировать и точно исполнять план продаж.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 29 июл 2008 12:53

Santa83 писал(а):
sf13 писал(а):
Кстати, если я правильно понимаю, то обсуждаемая Вами формула не подходит для создания СЗ для товаров спорадического спроса...


Теоретически правильный метод - определить, под какое распределение подпадает спрос на товар и использовать математику для соответствующего распределения. (Но многие ли готовы это сделать?)



А какую методику Вы используете когда разброс очень большой? Подгоняете коэффициент СЗ как Ваш коллега и inkerman?


Мне нравятся варианты Романа. Орг. меры (под заказ и др.) просты, надежны и эффективны.

Тем не менее, возможен и расчет.

С точки зрения закупки к спорадическому спросу следует относить спрос, возникающий реже, чем используемая периодичность поставок.
Иначе в расчетах единичным периодом может быть период поставки и "пропусков" в данных по продажам не будет. И математика "не споткнется".

Если же спрос действительно редок и случаен (редкие разноразмерные сделки), а подвозить можем часто, то задача разбивается на две:
1) сколько закупать (или докупать)
2) когда закупать (или докупать)

1) решается путем анализа размеров сделок по уже обсуждавшейсе математике (средняя сделка + сколько-то стандартных отклонений в СТЗ)
2) решается путем анализа интервалов между сделками (средняя периодичность + "страховой запас" времени) и соотнесением полученного результата со сроком реакции (от заказа до получения).


С периодичностью сделок может возникать два случая:
а) момент ожидания следующей сделки наступает с постоянным интервалом (т.е., если сделки долго не было, далее могут последовать 2-3 подряд с необычно короткими интервалами)
б) момент ожидания следующей сделки наступает с постоянным интервалом, но отсчитывается от последней сделки (т.е., если сделки долго не было, следующую сделку стоит ожидать через обычный интервал)

Последнее может возникать, например, в случае если потребитель не использовал закупаемый у Вас продукт в течение некоторого времени (встала производственная линия, ремонтировался магазин, и т.п.). В этом случае имеем не отложенный спрос, а упущенный сбыт. И следующая сделка состоится после задержанной через обычный интервал согласно скорости оборота потребителя.
Это может быть не один потребитель, а несколько, но зависящих от одних и тех же внешних условий, например от погоды (строительство, дорожные работы, кабелеукладка и т.п.).


Весьма вероятно, что в данных сбыта выделятся явные группы: например, мелкие сделки более или менее постоянно и крупные - весьма непредсказуемо как по появлению, так и по размеру.
Разделив таким образом данные, считаем потребность и момент заказа по ним по отдельности по соответствующей каждому варианту методике, затем складываем вместе при заказе.
Так, если крупные сделки происходят не чаще 1 раза в 2 месяца, а мелкие постоянно, и подвозить можем еженедельно, то подвозить будем еженедельно понемногу, а в расчетный момент увеличивать заказ в ожидании крупной сделки.

Но, конечно же, как советовал Роман, если возможно, стоит эти крупные сделки просто перевести в режим "под заказ".

Аватар пользователя
Santa83

Сообщение Santa83 » 29 июл 2008 13:53

Roman писал(а):А что тут искать.

Есть неопределенность спроса. Ты ее либо компенсируешь с какой-то достоверностью либо нет.

Если компенсируешь, то хорошая формула у Бауэрсокса. Она учитывае размер заказа и как следствие Привез много и уровень обеспеченного спроса-высокий, возишь часто низкий (при одном и том же СТЗ)

Второй вариат, поставки под заказ. Убираем всю неопределенность и работаем без страхового.

Третий вариант - Частично под заказ. Для ключевых клиентов формируем страховой, а остальные получают товар под заказ. Можно наоборот. Убираем часть неопределенности.

Четвертый вариант. Страховой считаем под альтернативного поставщика или альтернативный срок реагирования. Т.Е. продажи сверх плана обеспечиваем поставками с доставкой самолетом. Неопределенность компенсируем всю, но за другие деньги(затраты)

Пятый вариант. Продаем то - что заказали и в тех объемах которые заказали. Тоже отказываемся от неопределенности.

Вариантов масса. Тут главное помнить, что ты закупкой в Компании занимаешься, а не математикой на бумажке. Если неопределенность есть, то ее надо компенсировать. Либо от нее избавляться.

Искать формулу, которая посчитает тебе запас поменьше - НЕПРАВИЛЬНО!
Лучше точнее планировать и точно исполнять план продаж.


Насчет поиска формулы, которая уменьшит СЗ любой ценой - так я и не собирюсь ее искать, но при этом затовариваться неликвидом тоже не путь.

По поводу предложенных орг.методов:

Работа под заказ в наших условиях не работает, по крайней мере в абсолютном большинстве случаев. Альтернативные поставщики также не подходят - в моем случае клиента интересует товар конкретного поставщика и аналоги ему зачастую не нужны....
Возможно стоит попробывать варинат с авиадоставой, но это решение только для высокомаржинальной продукции, и то не факт, что игра стоит свечь...

Конечно, есть и другие варианты, например, поставка товаров на услових консигнации и мы над ними работаем.

Но все же, не везде возможно избежать неопределенности и тогда придется идти путем компенсации.

И здесь встает вопрос: как найти тот оптимум, когда и неопределенность скомпенсировали и склад не затоварили.

Кое-где на СЗ можно и сэкономить. В той же формуле Бауэрсокса снизив уровень обслуживание для наименее важных товаров, мы снизим СЗ по ним...

Очень переспективной в этом направлении, мне кажется возможность расчета СЗ на основе минимума затрат (эту тему упоминал Дядя Ежик во время встречи на прошлой неделе).

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Сообщение Роман Бодряков » 29 июл 2008 14:47

Это называется - построение оптимизационной модели.

Есть интересная книжка Г.Л. Бродецкий. "Управление запасами" там хорошо все написано, но математика местами трехэтажная.

Изображение

Управление запасами.

Простейший пример такого подхода - это вывод формулы Вильсона. В реальном приложении так просто не получается, но это очень перспективный и правильный подход.

Сразу предупреждаю - это сложно. Потому что требует решения на уровне настройки системы управленческого учета всего предприятия. Иначе за упрощениями потеряется весь смысл действий.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 29 июл 2008 16:37

... хорошая формула у Бауэрсокса. Она учитывае размер заказа и как следствие Привез много и уровень обеспеченного спроса-высокий, возишь часто низкий (при одном и том же СТЗ)

Очень переспективной в этом направлении, мне кажется возможность расчета СЗ на основе минимума затрат

Простейший пример такого подхода - это вывод формулы Вильсона. В реальном приложении так просто не получается, но это очень перспективный и правильный подход.


Все это, в принципе, складывается вместе.
В файле http://ifolder.ru/7508589 картинки на эту тему.

В принципе нет проблем посчитать минимум затрат (оптимизируя СТЗ и размер закупки) для заданного УД.
Но вот чтобы оптимизировать троицу: РазмерЗакупки - СТЗ - УД требуется создать, вероятно экспертно, некую функцию затрат-потерь от УД. Т.е., теряем ли мы при упущенном сбыте только прямую прибыль или есть косвенные (имиджевые и т.п.) потери? Если да, то линейно ли зависят от УД? Если нет, то как?

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 30 июл 2008 10:12

sf13 писал(а):
... хорошая формула у Бауэрсокса. Она учитывае размер заказа и как следствие Привез много и уровень обеспеченного спроса-высокий, возишь часто низкий (при одном и том же СТЗ)

я кстати совершенно не понимаю, откуда берется такая зависимость УД от размера поставки. то, что написано у Бауэрсокса - детский лепет, уж простите. надо бы сесть, рассмотреть математику...
Очень переспективной в этом направлении, мне кажется возможность расчета СЗ на основе минимума затрат

Простейший пример такого подхода - это вывод формулы Вильсона. В реальном приложении так просто не получается, но это очень перспективный и правильный подход.


Все это, в принципе, складывается вместе.
В файле http://ifolder.ru/7508589 картинки на эту тему.



что-то я не въехал в эти картинки... что естественно следует из того, что написано выше. хочу посмотреть математику зависимости :)

Аватар пользователя
Дядя_Ежик

Сообщение Дядя_Ежик » 30 июл 2008 10:16

А можно картинки на форуме выложить?
Не качаются они.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 30 июл 2008 12:11

Дядя_Ежик писал(а):А можно картинки на форуме выложить?
Не качаются они.

Прикладываю.

что-то я не въехал в эти картинки... что естественно следует из того, что написано выше. хочу посмотреть математику зависимости

1) Для ориентировки рассчитываем экономичный размер заказа (EOQ) по Вилсону.
2) Рассчитываем комбинированное стандартное отклонение по заданным продажам, сроку реакции и их нестабильностям.
3) Задаем постоянный страховой запас (фиксированное число комбинированных стандартных отклонений k).
4) В зависимости от размера закупки и страхового запаса (коэффициента k) рассчитываем соответствующий уровень удовлетворенности спроса (уровень доступности УД). Как у Бауэрсокса.
Формула двусторонняя. По заданному УД можно рассчитать, сколько комбинированных стандартных отклонений k нужно положить в страховой запас. И, наоборот, по заданному страховому запасу можно определить фактический УД.
5) Строим графики.

Для чего все это: формулой расчета k(УД), реже УД(k), пользуются многие, но посмотреть, как она себя ведет, думаю, удосужились единицы.

Так, например, мы говорим, что при увеличении партии закупки для поддержания заданного УД требуется меньший СТЗ (страховой запас).
Как правило, да. Но в весьма разной степени.

При периодическом заказе с ростом партии растет срок реакции.
Причем, если срок поставки мал, то рост практически пропорционален.
Соответственно растет комбинированное стандартное отклонение и, следовательно, СТЗ.
Одновременно рост партии уменьшает требуемый СТЗ.
Это два противоположно действующих фактора.

Так вот, при высоких заданных УД (97-99%) может возникать ситуация, когда с ростом партии для поддержания такого УД
СТЗ должен не уменьшаться, а, наоборот, расти или, по крайней мере, оставаться прежним.

Чем меньше заданный УД при прочих равных, тем больше спад требуемого СТЗ с ростом партии.

При длительных сроках поставки относительно периодичности заказа срок реакции с ростом партии (т.е. с ростом периодичности заказа) отыгрывает незначительно. И тогда с ростом партии для заданного УД требуемый СТЗ однозначно уменьшается. Но все это по-прежнему нелинейно и непропорционально, сильно зависит от заданного УД и, в ряде случаев, изменение происходит совсем не настолько, как может интуитивно казаться.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Сообщение Роман Бодряков » 30 июл 2008 14:04

[quote="stanley"] я кстати совершенно не понимаю, откуда берется такая зависимость УД от размера поставки. то, что написано у Бауэрсокса - детский лепет, уж простите. надо бы сесть, рассмотреть математику...[quote]

Вот тут твой лепет похож на детский, там как раз очень не сложная и правильная математика.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
inkerman

Сообщение inkerman » 30 июл 2008 14:33

stanley писал(а):я кстати совершенно не понимаю, откуда берется такая зависимость УД от размера поставки. то, что написано у Бауэрсокса - детский лепет, уж простите. надо бы сесть, рассмотреть математику...

Стас, ты же сам на своем сайте разбирался с математикой Бауэрсокса... Еще про уровни доступности писал первого и второго типа, про функцию потерь... Забыл?

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 30 июл 2008 14:52

sf13 писал(а):
что-то я не въехал в эти картинки... что естественно следует из того, что написано выше. хочу посмотреть математику зависимости

1) Для ориентировки рассчитываем экономичный размер заказа (EOQ) по Вилсону.
2) Рассчитываем комбинированное стандартное отклонение по заданным продажам, сроку реакции и их нестабильностям.
3) Задаем постоянный страховой запас (фиксированное число комбинированных стандартных отклонений k).
4) В зависимости от размера закупки и страхового запаса (коэффициента k) рассчитываем соответствующий уровень удовлетворенности спроса (уровень доступности УД). Как у Бауэрсокса.
Формула двусторонняя. По заданному УД можно рассчитать, сколько комбинированных стандартных отклонений k нужно положить в страховой запас. И, наоборот, по заданному страховому запасу можно определить фактический УД.
5) Строим графики.

Для чего все это: формулой расчета k(УД), реже УД(k), пользуются многие, но посмотреть, как она себя ведет, думаю, удосужились единицы.

Так, например, мы говорим, что при увеличении партии закупки для поддержания заданного УД требуется меньший СТЗ (страховой запас).
Как правило, да. Но в весьма разной степени.

стоп. это говорит Б. А мне лично даже из соображений здравого смысла понятно, что чем больше период (мы же в данном случае рассматриваем ситуацию, когда срок реакции и функциональный цикл совпадают?), тем больше картинка уплывет. Значит, и соломку надо стелить потолще.
При периодическом заказе с ростом партии растет срок реакции.
Причем, если срок поставки мал, то рост практически пропорционален.
Соответственно растет комбинированное стандартное отклонение и, следовательно, СТЗ.

именно. вот только непонятно, откуда берется следующее утверждение
Одновременно рост партии уменьшает требуемый СТЗ.
Это два противоположно действующих фактора.


вот пока с этим не разобрались, дальше двигаться не могу  :x

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 30 июл 2008 15:17

inkerman писал(а):
stanley писал(а):я кстати совершенно не понимаю, откуда берется такая зависимость УД от размера поставки. то, что написано у Бауэрсокса - детский лепет, уж простите. надо бы сесть, рассмотреть математику...

Стас, ты же сам на своем сайте разбирался с математикой Бауэрсокса... Еще про уровни доступности писал первого и второго типа, про функцию потерь... Забыл?


ну епрст... открываем букварь и читаем комментарии Б. к рисунку 8.9:

В обеих частях рисунка присутствуют страховые запасы, равные одному СКО, или 13 ед.

вопрос: а с какого хрена 13 ед.=1СКО в обоих случаях???

Однако в примере, представленном левой частью, запасы могут истощиться дважды в течение 20-дневного периода. В примере же справа, где размер заказа удвоен, нехватка запасов вероятна только один раз за те же 20 дней цикла. Таким образом, ... первая модель несет в себе больше потенциальных возможностей возникновения дефицита

что это, как не детский лепет с точки зрения математики?

я еще могу согласиться, что если у нас жестко зафиксировано время реакции (а значит и сигма, а значит и SS), то увеличивая цикл и соответственно матожидание продаж, мы повысим SL. но это какая-то выхолощенная ситуация...

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 30 июл 2008 15:18

Roman писал(а):
stanley писал(а): я кстати совершенно не понимаю, откуда берется такая зависимость УД от размера поставки. то, что написано у Бауэрсокса - детский лепет, уж простите. надо бы сесть, рассмотреть математику...

Вот тут твой лепет похож на детский, там как раз очень не сложная и правильная математика.


не понял... а где пряник???

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 30 июл 2008 16:53

stanley писал(а):...мне лично даже из соображений здравого смысла понятно, что чем больше период (мы же в данном случае рассматриваем ситуацию, когда срок реакции и функциональный цикл совпадают?), тем больше картинка уплывет. Значит, и соломку надо стелить потолще.

"Уплывет" отчасти учитывается составляющей комбинированного стандартного отклонения
" сигма_продаж * корень_из_функционального_цикла "
Но это просто сложение дисперсий независимых событий (продаж по дням или другим единицам измерения времени).
Все равно считается, что характер распределения и его среднее сохранятся. А уже "соломка" на их изменение - это вопрос прогнозирования или экспертной оценки. Рассчитывайте заказ по статистике того, что Вы ожидаете на периоде реализации партии, заказываемой сегодня (если можете спрогнозировать). Или с учетом ошибки прогноза: чем дальше от измеренного периода (имеющейся статистики), тем больше соломки. Как в статье http://ifolder.ru/7509623


вот только непонятно, откуда берется следующее утверждение
Одновременно рост партии уменьшает требуемый СТЗ.
Это два противоположно действующих фактора.


На пальцах:
Ежедневные отклонения работают то в плюс, то в минус. И пока на складе гора только что прибывшего товара, нам все равно. Запас демпфирует все колебания. Проблемы могут возникнуть в последние 3, 4, ну 5 дней перед следующим приходом. Когда вдруг несколько дней подряд вдруг вылезет нестабильность исключительно в сторону увеличения. (Раз 5 подряд в рулетке черное еще выпадает, но 10 уже никак.)

Увеличиваем партию вдвое. Функциональный цикл удлинняется (вдвое или менее при ненулевом сроке поставки), а интервал возникновения проблем (если нестабильность сбыта не изменилась) растет в 1,44 раза (корень из 2 раз).
Итак, партия выросла в 2 раза, проблемы (возможный упущенный сбыт) в 1,44. Итого УД увеличился.
А значит, чтобы сохранить УД прежним, страховой запас нужно уменьшить.

Вот мы, рассчитывая по функциональному циклу, СТЗ увеличиваем, а рассчитывая по заданному УД и размеру партии - одновременно уменьшаем, причем в большем размере.

Вот потому с ростом партии соотетствующее уменьшение СТЗ как правило "обгоняет" требуемое увеличение СТЗ в соответствии с удлинением функционального цикла. В итоге - снижение требуемого СТЗ.

!!!! И все это, исходя из ориентации на УД (уровень удовлетворения спроса. Вероятность же обнуления запаса под конец функционального цикла при увеличении партии с сохранением УД растет. Мы же меняем k запаса, а k запаса однозначно соответствует вероятности необнулиться.
3 случая расчета СТЗ уже были рассмотрены ближе к началу этой темы. Но как-то без реакции.

Как это работает:

Пусть есть два цикла 10 и 100 дней.
Наложим их на одну и ту же динамику продаж, совместив их концы.

Цикл 10 дней. В среднем - последний день без товара. УД=90%
Цикл 100 дней. В среднем - последние 10 дней без товара. УД=90%. СТЗ тут явно меньше, раз на столько дней не хватило.

Если подберем СТЗ 1 и 2 с одинаковой вероятностью необнуления на функциональном цикле, то при одинаковой динамике продаж и при первом и при втором цикле можно ожидать разницу между днями без товара в среднем (мат. ожидание) в число раз, равное корню из отношений длительностей этих циклов.

Но для цикла в 100 дней нехватка товара на 1,4 дня это уже УД не 90%, а 98,6%.



И еще немного про УД:
Опять на пальцах
Партия на день 100
и в день
Продажи1= 100+/-50 по максимуму
Продажи2= 100+/-1 по максимуму
В обоих случаях k=0 СТЗ=0 Вероятность необнуления 50%
УД1 = 50% по минимуму
УД2=99% по минимуму

Реальные УД (их мат. ожидания) будут другими,
НО ТОЖЕ РАЗНЫМИ!

И так всегда, если разнятся коэффициенты вариации.
Отклонение может быть одинаковым на фоне разных средних - та же история.

P.S.
Однако в примере, представленном левой частью, запасы могут истощиться дважды в течение 20-дневного периода. В примере же справа, где размер заказа удвоен, нехватка запасов вероятна только один раз за те же 20 дней цикла. Таким образом, ... первая модель несет в себе больше потенциальных возможностей возникновения дефицита

что это, как не детский лепет с точки зрения математики?

А вот и ответ:
Запасы истощаются в 2 раза чаще, но каждый раз только в 1.44 раза меньшую величину. Итого, в итоге истощение запасов больше.

Хотите математики - читайте Бродецкого.
Хотите понять в первом приближении, на каком принципе это работает - читайте Шрайбфедера, Бауэрсокса и т.п.

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 30 июл 2008 18:11

sf13 писал(а):
stanley писал(а):...мне лично даже из соображений здравого смысла понятно, что чем больше период (мы же в данном случае рассматриваем ситуацию, когда срок реакции и функциональный цикл совпадают?), тем больше картинка уплывет. Значит, и соломку надо стелить потолще.

"Уплывет" отчасти учитывается составляющей комбинированного стандартного отклонения
" сигма_продаж * корень_из_функционального_цикла "
Но это просто сложение дисперсий независимых событий (продаж по дням или другим единицам измерения времени).
Все равно считается, что характер распределения и его среднее сохранятся. А уже "соломка" на их изменение - это вопрос прогнозирования или экспертной оценки. Рассчитывайте заказ по статистике того, что Вы ожидаете на периоде реализации партии, заказываемой сегодня (если можете спрогнозировать). Или с учетом ошибки прогноза: чем дальше от измеренного периода (имеющейся статистики), тем больше соломки. Как в статье http://ifolder.ru/7509623

Сергей (?), как влияет длина цикла на толщину соломки, я и сам знаю
вот только непонятно, откуда берется следующее утверждение
Одновременно рост партии уменьшает требуемый СТЗ.
Это два противоположно действующих фактора.


На пальцах:
Ежедневные отклонения работают то в плюс, то в минус. И пока на складе гора только что прибывшего товара, нам все равно. Запас демпфирует все колебания. Проблемы могут возникнуть в последние 3, 4, ну 5 дней перед следующим приходом. Когда вдруг несколько дней подряд вдруг вылезет нестабильность исключительно в сторону увеличения. (Раз 5 подряд в рулетке черное еще выпадает, но 10 уже никак.)

Увеличиваем партию вдвое. Функциональный цикл удлинняется (вдвое или менее при ненулевом сроке поставки), а интервал возникновения проблем (если нестабильность сбыта не изменилась) растет в 1,44 раза (корень из 2 раз).
Итак, партия выросла в 2 раза, проблемы (возможный упущенный сбыт) в 1,44. Итого УД увеличился.
А значит, чтобы сохранить УД прежним, страховой запас нужно уменьшить.

спасибо за объяснения на пальцах :) . что касается фактической составляющей:
уровень доступности определяется фактически ожидаемым коэффициентом вариации, который приблизительно падает со временем как 1/корень из периода. из этого следует, что с увеличением периода происходит увеличение УД.
из обсосанной уже со всех сторон формулы следует, что при фиксированном УД можно снизить k. НО НЕ УРОВЕНЬ СТРАХОВЫХ ЗАПАСОВ!
Вот мы, рассчитывая по функциональному циклу, СТЗ увеличиваем, а рассчитывая по заданному УД и размеру партии - одновременно уменьшаем, причем в большем размере.

не понял. кто на ком стоял? :)
Вот потому с ростом партии соотетствующее уменьшение СТЗ как правило "обгоняет" требуемое увеличение СТЗ в соответствии с удлинением функционального цикла. В итоге - снижение требуемого СТЗ.

!!!! И все это, исходя из ориентации на УД (уровень удовлетворения спроса. Вероятность же обнуления запаса под конец функционального цикла при увеличении партии с сохранением УД растет. Мы же меняем k запаса, а k запаса однозначно соответствует вероятности необнулиться.

окончательно запутал. вероятность необнуления определяется лапласом, а не функцией потерь. что тогда понимается под "k запаса"?
3 случая расчета СТЗ уже были рассмотрены ближе к началу этой темы. Но как-то без реакции.

Как это работает:

Пусть есть два цикла 10 и 100 дней.
Наложим их на одну и ту же динамику продаж, совместив их концы.

Цикл 10 дней. В среднем - последний день без товара. УД=90%
Цикл 100 дней. В среднем - последние 10 дней без товара. УД=90%. СТЗ тут явно меньше, раз на столько дней не хватило.

Если подберем СТЗ 1 и 2 с одинаковой вероятностью необнуления на функциональном цикле, то при одинаковой динамике продаж и при первом и при втором цикле можно ожидать разницу между днями без товара в среднем (мат. ожидание) в число раз, равное корню из отношений длительностей этих циклов.

Но для цикла в 100 дней нехватка товара на 1,4 дня это уже УД не 90%, а 98,6%.



И еще немного про УД:
Опять на пальцах
Партия на день 100
и в день
Продажи1= 100+/-50 по максимуму
Продажи2= 100+/-1 по максимуму
В обоих случаях k=0 СТЗ=0 Вероятность необнуления 50%
УД1 = 50% по минимуму
УД2=99% по минимуму

Реальные УД (их мат. ожидания) будут другими,
НО ТОЖЕ РАЗНЫМИ!

И так всегда, если разнятся коэффициенты вариации.
Отклонение может быть одинаковым на фоне разных средних - та же история.

P.S.
Однако в примере, представленном левой частью, запасы могут истощиться дважды в течение 20-дневного периода. В примере же справа, где размер заказа удвоен, нехватка запасов вероятна только один раз за те же 20 дней цикла. Таким образом, ... первая модель несет в себе больше потенциальных возможностей возникновения дефицита

что это, как не детский лепет с точки зрения математики?

А вот и ответ:
Запасы истощаются в 2 раза чаще, но каждый раз только в 1.44 раза меньшую величину. Итого, в итоге истощение запасов больше.

это СКО в 1.44 раза меньше, а не "истощение запасов". а поскольку по условиям задачи мы создаем SS постоянного уровня, а не только в период, непосредственно предшествующий поставке, то из условия "СКО меньше" автоматически следует "для той же вероятности необнуления требуется меньший СЗ". Что же касается УД по Б. - тут я сходу не готов сказать, что перевесит - рост k или падение s
Хотите математики - читайте Бродецкого.
Хотите понять в первом приближении, на каком принципе это работает - читайте Шрайбфедера, Бауэрсокса и т.п.

ROTFL ;)

всем:
да, я, кажется немного начал понимать, о чем спич. все-таки Б. подразумевает сравнение именно вариантов с разными размерами и постоянным сроком реакции. Именно поэтому в его картинках в обоих случая 13 ед=1СКО. Тогда да, похоже на то. Просто мне в голове немного не укладывается, что собственными руками нужно увеличить размер рабочего запаса, чтобы сэкономить на страховом. И в практике это однозначно никогда делаться не будет. Потому что пресловутую совокупную стоимость владения никто считать не будет, а вот за "перетарку" и "нули" спросят.
Последний раз редактировалось stanley 30 июл 2008 18:15, всего редактировалось 1 раз.

Аватар пользователя
inkerman

Сообщение inkerman » 30 июл 2008 18:12

что за Бродецкий? тот что в Вышке преподает?

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 30 июл 2008 21:36

Стас, добрый вечер.

1)Пытаясь объяснять "на пальцах", я имею ввиду не Вас, а кого-то, кто нашу беседу читает, но не готов оперировать только математическими терминами.

2) Вы не верите обсуждаемым формулам или не верите, что они дают такой результат?
Последний вопрос я для себя давно решил, смоделировав ситуацию (оттуда и картинки) и поиграв параметрами.
Первый вопрос решил, преобразовывая формулы, но уже после моделирования, т.к. стал понимать, что происходит.

И из формул, таки, следует, что при фиксированном УД можно, увеличивая партию, снизить не только k, но и УРОВЕНЬ СТРАХОВЫХ ЗАПАСОВ! Причем СТЗ снизится в меньше раз, чем k, потому что k будет множиться с ростом партии на другую, бОльшую сигму.

Я не готов выложить этот расчетный модуль, поскольку он "на ниточках и веревочках", для себя, и в общем нечитаем.

Я не готов совсем уж детально обсуждать теоретическую подоплеку формул. И, честно говоря, не факт, что меня бы убедили мои же собственные аргументы до того, как я проиграл все это численным анализом.

3)
в голове немного не укладывается, что собственными руками нужно увеличить размер рабочего запаса, чтобы сэкономить на страховом. И в практике это однозначно никогда делаться не будет. Потому что пресловутую совокупную стоимость владения никто считать не будет, а вот за "перетарку" и "нули" спросят.

На самом деле, если нужен целевой УД начинаем от экономичной партии без учета СТЗ.
Далее нам нужно получить требуемый УД.
Его можно получить, изменяя размер партии (отступая при этом от экономичной) или изменяя страховой запас.
Есть оптимум в совместном изменении того и другого.

К сожалению или к счастью, на практике столь много других факторов, что до настолько детальной опттимизации опускаться чаще всего не приходится. Например, партия задана фурой, контейнером, паллетой, контрактом и все. Вопрос УД решится, Вы правы, просто страховым запасом, рассчитать который будет несложно.

4)
Вот потому с ростом партии соотетствующее уменьшение СТЗ как правило "обгоняет" требуемое увеличение СТЗ в соответствии с удлинением функционального цикла. В итоге - снижение требуемого СТЗ.
!!!! И все это, исходя из ориентации на УД (уровень удовлетворения спроса. Вероятность же обнуления запаса под конец функционального цикла при увеличении партии с сохранением УД растет. Мы же меняем k запаса, а k запаса однозначно соответствует вероятности необнулиться.


окончательно запутал. вероятность необнуления определяется лапласом, а не функцией потерь. что тогда понимается под "k запаса"?


По заданному УД, фактическим размере партии и сигме комб. мы считаем k. И на это k потом множим сигму комб., чтобы получить СТЗ, при котором будет обеспечен заданный УД.
Но одновременно с этим число сигм k, взятых в СТЗ определяет вероятность того, что этого СТЗ хватит на функциональном цикле. Никаких противоречий.
Таким образом, сохраняя УД, при изменении партии меняем k, а значит и вероятность обнуления на функциональном цикле.
И при том же УД вероятность обнулиться на удлиннившемся функциональном цикле становится больше, но, т.к. цикл длиннее, возникает такая ситуация во времени уже реже. (Т.е., мы подошли к вопросу постоянства УД с другой стороны. И, видимо, именно это и имел ввиду Бауэрсокс).

С уважением,
Сергей.

Аватар пользователя
stanley

Сообщение stanley » 31 июл 2008 12:01

sf13 писал(а):
2) Вы не верите обсуждаемым формулам или не верите, что они дают такой результат?

не готов принять результат на веру, так будет точнее :)
Последний вопрос я для себя давно решил, смоделировав ситуацию (оттуда и картинки) и поиграв параметрами.

то есть моделирование при самых разных параметрах показывает, что k всегда падает быстрее, чем растет сигма??? я в шоке 8O
3)
в голове немного не укладывается, что собственными руками нужно увеличить размер рабочего запаса, чтобы сэкономить на страховом. И в практике это однозначно никогда делаться не будет. Потому что пресловутую совокупную стоимость владения никто считать не будет, а вот за "перетарку" и "нули" спросят.

На самом деле, если нужен целевой УД начинаем от экономичной партии без учета СТЗ.
Далее нам нужно получить требуемый УД.
Его можно получить, изменяя размер партии (отступая при этом от экономичной) или изменяя страховой запас.
Есть оптимум в совместном изменении того и другого.

К сожалению или к счастью, на практике столь много других факторов, что до настолько детальной опттимизации опускаться чаще всего не приходится. Например, партия задана фурой, контейнером, паллетой, контрактом и все. Вопрос УД решится, Вы правы, просто страховым запасом, рассчитать который будет несложно.

4)
Вот потому с ростом партии соотетствующее уменьшение СТЗ как правило "обгоняет" требуемое увеличение СТЗ в соответствии с удлинением функционального цикла. В итоге - снижение требуемого СТЗ.
!!!! И все это, исходя из ориентации на УД (уровень удовлетворения спроса. Вероятность же обнуления запаса под конец функционального цикла при увеличении партии с сохранением УД растет. Мы же меняем k запаса, а k запаса однозначно соответствует вероятности необнулиться.


окончательно запутал. вероятность необнуления определяется лапласом, а не функцией потерь. что тогда понимается под "k запаса"?


По заданному УД, фактическим размере партии и сигме комб. мы считаем k. И на это k потом множим сигму комб., чтобы получить СТЗ, при котором будет обеспечен заданный УД.
Но одновременно с этим число сигм k, взятых в СТЗ определяет вероятность того, что этого СТЗ хватит на функциональном цикле. Никаких противоречий.
Таким образом, сохраняя УД, при изменении партии меняем k, а значит и вероятность обнуления на функциональном цикле.
И при том же УД вероятность обнулиться на удлиннившемся функциональном цикле становится больше, но, т.к. цикл длиннее, возникает такая ситуация во времени уже реже. (Т.е., мы подошли к вопросу постоянства УД с другой стороны. И, видимо, именно это и имел ввиду Бауэрсокс).

С уважением,
Сергей.


все, я понял. считаю, что в этом вопросе мы мыслим одинаково. но вот поиграться и построить диаграммы интегрального запаса при разных параметрах было бы интересно... не получится ли так, что рост рабочего запаса в любом случае обгоняет некоторое (возможное, не буду спорить) сокращение СЗ?

Аватар пользователя
Роман Бодряков
Авторитет
Авторитет
Сообщений: 5253
Зарегистрирован: 19 апр 2004 03:00
Имя: Роман
Фамилия: Бодряков
Должность: Ген.Директор в кубе - наноолигарх
Откуда: Россия

Сообщение Роман Бодряков » 31 июл 2008 12:37

Как круто повернулось обсуждения. Супер, что на сайте есть такие математики!!!

Эх математики, етить Вашу здасте.

Для поставок с постоянным периодом.
Срок Реагирования (СР)= Срок Исполнения Заказа (СИЗ) + Период между поставками (ПП)
ПП= РП/средние продажи в день(ПД)

Рабочий запас (РТЗ) = Размер поставки (РП) /2

Есть две функции РТЗ (х) и СТЗ (х) какая растет быстрее.

Подставляем в страховой СР=СИЗ+РП/ПД
Получаем = К*Корень(.....СИЗ+РП/ПД .....)

Мне кажется ответ очевиден:

Рост размера поставки
Влияет на Рабочий как РП/2, а на стаховой как Корень (...РП...), да еще и К снижается при росте Размера поставки.

ПРИРОСТ РАБОЧЕГО ЗАПАСА В РАЗЫ БОЛЬШЕ ЧЕМ СНИЖЕНИЕ СТРАХОВОГО!!!


Спасибо что Вам удалось затронуть, развить и придти к решению по такому Важному для всех вопросу.
Есть такие решения, после принятия которых тараканы в голове аплодируют стоя! И просят повторить "НА БИС!!!"
Образование круче не у того, кто больше Знает, а у того, кто хоть что-то умеет.

Аватар пользователя
Дядя_Ежик

Сообщение Дядя_Ежик » 31 июл 2008 12:42

А кто-нибудь может нарисовать графики динамики запасов для обоих случаев? Я думаю это сразу решит все вопросы.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 31 июл 2008 14:00

не получится ли так, что рост рабочего запаса в любом случае обгоняет некоторое (возможное, не буду спорить) сокращение СЗ?


Ну все, прояснилось. КОНЕЧНО, МОЖЕТ ПОЛУЧИТЬСЯ.
Я, простите, обсуждая формулу УД речь вел о страховом запасе, не о суммарном.
А оптимум по суммарному запасу EOQ + подвижка по СТЗ и партии одновременно для достижения заданного УД тоже упоминалась.

По товару большой EOQ - нам повезло. Требуемый УД получим без значительного СТЗ.
По товару НЕбольшой EOQ - нам НЕ повезло. Требуемый УД получим за счет изрядного страхового.

И опять возвращаюсь к экономичному СТЗ (выше в теме).
На кой нам 99% УД, если это снизит прибыль или принесет прямой убыток? Разве что, если по некоему товару имидж дороже денег.

Так что, приходится выбирать не только чего хотим и как это получить, а и что при этом будет в результате.
Последний раз редактировалось sf13 31 июл 2008 18:19, всего редактировалось 1 раз.

Аватар пользователя
sf13

Сообщение sf13 » 31 июл 2008 18:17

Дядя_Ежик писал(а):А кто-нибудь может нарисовать графики динамики запасов для обоих случаев? Я думаю это сразу решит все вопросы.
Все вопросы решит, конечно, полная модель, но некогда приводить ее в божеский вид. Так что в приложении только картинки для фиксированного набора параметров.

Эх математики, етить Вашу здасте ...
ПРИРОСТ РАБОЧЕГО ЗАПАСА В РАЗЫ БОЛЬШЕ ЧЕМ СНИЖЕНИЕ СТРАХОВОГО!!!

Это на первый взгляд и при определенных условиях.
Зависимость нелинейная.
Как при расчете LF(функции потерь) от РЗ (размера закупки), УД и сигмы комб., так и при определении k(LF).

В результате при неких других условиях может получиться "В РАЗЫ НАОБОРОТ".

Результаты расчетов в файле.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

Аватар пользователя
inkerman

Сообщение inkerman » 31 июл 2008 18:37

Уважаемые господа, присяжные заседатели!
А вот скажите мне пожалуйста. Речь идет о модели когда мы можем заказывать только в фиксированные моменты времени?
Я согласен что это модель подходит для случая, когда период выполнения заказа больше периода поставка-поставка.
Эта модель мне не нравится т.к. ведет к тому, что обнаружив дефицит, мы сидим и ждем когда же можно будет заказать.

Но у меня например ровно наоборот. И увеличение размера партии не увеличивает срок реакции. Промежуток между заказами обычно неделя, а срок реакции 2-3 дня.


Вернуться в «Реальные задачи из жизни»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей